nombre complexe



  • Bonjour a tous ,
    Alors voila l'énonce

    On note A le point d'affixe 4, B le point d'affixe 3i et C le point d'affixe 1.

    A tout point M(z) différent de A, on fait correspondre le point M'(Z) défini par

    z=z3iz4z=\frac{z-3i}{z-4}

    1. Montrer que (z1)(z4)=43i(z-1)(z-4)=4-3i pour z différent de 4.

    2. En déduire que lorsque M est sur le cercle de centre A passant par O, le point M' est sur un cercle dont on précisera le centre et le rayon.

    Je n'y arrive pas ; j'ai réussi a montrer mais pas "en déduire que lorsque M..."

    Voila merci



  • salut

    prenons les modules :
    z1×z4=43i|z-1|\times|z-4| = |4-3i|
    et nous savons que z4|z-4| est constant...



  • Zauctore
    salut

    prenons les modules :
    z1×z4=43i|z-1|\times|z-4| = |4-3i|
    et nous savons que z4|z-4| est constant...

    Ah d'accord Cm' = mod(Z-1)=5/4
    Donc M' est un cercle de centre C et de rayon 5/4 est ce bien cela?



  • oui.


 

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