probleme dur deux exercice sur la geometrie dans l'espace


  • A

    Bonjour pourriez vous m'aidez svp je n'arrive pas a faire ces 2 exercices

    exercice 1 : L'espace est rapporté au repère (O,i,j,k).
    Les points A,B,C et ont pour coordonnées :
    A(-1;0;2), B(3;2;-4), C(1;-4;2) et D(5;-2;4)
    On considère les points I,J et K où I est le milieu de [AB],K le milieu de [CD] et BJ=1/4 BC(se sont des vecteurs).

    1. determiner les coordonnées de I,J et K.
    2. Montrer que I,J,K ne sont pas alignés
    3. On considère le point L défini par AL=1/4 AD (vecteurs). Déterminer les coordonnées du point L.
    4. Montrer que les point I,J,K et L sont coplanaires. En déduire l'intersection du plan (IJK) et de la droite (AL).

    Edit de Zorro : suppression de l'énoncé du 2ème exo !


  • Zorro

    Bonjour,

    Ici , on ne répondra qu'au premier exercice. Il faudra faire un copier-coller du second dans un nouveau sujet, car ici : un sujet = un exercice.

    1. Coordonnées d'un milieu de segment ? Voir formule du cours !

    K de coordonnés inconnues : K(x ; y) . Calculer les coordonnées de BJ→^\rightarrow et CD→^\rightarrow . Ecrire une équation qui traduirait BJ→^\rightarrow = 1/4 BC→^\rightarrow

    1. 3 points ne sont pas alignés si certains vecteurs ne sont pas colinéaires ! Calculer les coordonnés des vecteurs à exploiter

    2. Idem que la deuxième question du 1)

    3. Pour démontrer que des vecteurs sont coplanaires, que faut-il démontrer ?


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