probleme dur deux exercice sur la geometrie dans l'espace

[angevillien]

Bonjour pourriez vous m'aidez svp je n'arrive pas a faire ces 2 exercices

exercice 1 : L'espace est rapporté au repère (O,i,j,k).
Les points A,B,C et ont pour coordonnées :
A(-1;0;2), B(3;2;-4), C(1;-4;2) et D(5;-2;4)
On considère les points I,J et K où I est le milieu de [AB],K le milieu de [CD] et BJ=1/4 BC(se sont des vecteurs).

1. determiner les coordonnées de I,J et K.
2. Montrer que I,J,K ne sont pas alignés
3. On considère le point L défini par AL=1/4 AD (vecteurs). Déterminer les coordonnées du point L.
4. Montrer que les point I,J,K et L sont coplanaires. En déduire l'intersection du plan (IJK) et de la droite (AL).

Edit de Zorro : suppression de l'énoncé du 2ème exo !

[Zorro]

Bonjour,

Ici , on ne répondra qu'au premier exercice. Il faudra faire un copier-coller du second dans un nouveau sujet, car ici : un sujet = un exercice.

1. Coordonnées d'un milieu de segment ? Voir formule du cours !

K de coordonnés inconnues : K(x ; y) . Calculer les coordonnées de BJ${}^{\to }$ et CD${}^{\to }$ . Ecrire une équation qui traduirait BJ${}^{\to }$ = 1/4 BC${}^{\to }$

2. 3 points ne sont pas alignés si certains vecteurs ne sont pas colinéaires ! Calculer les coordonnés des vecteurs à exploiter

3. Idem que la deuxième question du 1)

4. Pour démontrer que des vecteurs sont coplanaires, que faut-il démontrer ?