Calculer la distance d'un point à une droite

Bonjour,
Alors voila j'ai vraiment besoin d'aide pour un dm et la je seche vraiment et je pense que la moiter de la classe aussi ^^ le voila:

On considère la droite d passant par le point A(2 ; 1 ; -3) dirigée par le vecteur u(0;-1;1)et le point B(5 ; 0 ; -2).

Démontrer que le point B n'appartient pas à d.
L'objectif est de calculer la distance de B à d.
M est un point de d et k le réel tel que AM= ku.
Exprimer les coordonnées (x ; y ; z) du point M en fonction de k.
Calculer la distance BM² en fonction de k.
Déterminer le réel k pour lequel le réel BM est minimal (BM est alors la distance de B à d).
On suppose dans cette question que M est le point pour lequel la distance BM est minimale.
Démontrer que AMB est rectangle en M et donc que les droites (BM) et d sont perpendiculaires (M est le
projeté orthogonal de B sur la droite d).

D'avance je remercie tout ce qui pourront me répondre!

salut

le début de ton énoncé étant un peu obscur, on pourra essayer de te répondre si tu nous donnes clairement les coordonnées du vecteur u et celles du point B.

voila voila
et désoler

déjà, pour montrer que B n'est pas sur ladite droite, essaie de montrer que AB $→^\rightarrow$ n'est pas colinéaire à u $→^\rightarrow$ ...

Pour que mes vecteurs soit colineaires il faut que:
u=kvecteurAB

or la ce n'est pas le cas alors ils ne sont pas colineaires
c'est tout?

pour la 2 je trouve AM(2;-k+1;k-3)

Pour la trois j'ai BM²=-k²-2k+10

Après je sèche mai est ce que c'est sa les réponses?

Merci encore!