devoir sur les angles orientés et coordonnées polaires/ cartesiennes



  • bonjour ! J'ai un devoir à faire mais je ne sais pas du tout comment faire :S
    J'ai essayé de le faire au brouillon mais je ne comprends pas

    Je vous communique l'énoncé en espérant trouver un peu d'aide :

    Un avion part de O et se dirige vers A
    Son cap est défini par l'angle orienté ( i , OA ) = 2π / 3 où le vecteur i indique la direction de l'Est.
    Après 6km de vol , il se trouve en C mais un incident technique l'oblige à se détourner vers l'Est pour attérir en B, à une distance de CB= 12km

    Lorsqu'il repart vers A, son nouveau cap est l'angle orienté ( i, BA ) = 11π / 12

    Le pilote souhaite déterminer la distance qui lui reste à parcourir et déterminera les lignes trigonométriques de 11π / 12

    1. Donner les coordonnées du point C
    2. Etablir que les coordonnées cartésiennes de B sont : ( 9; 3√3)
      en déduire que les coordonnées polaires de B sont : [ 6√3; π/ 6 ]

    3)Justifier que l'angle orienté ( CB , CA ) = 2π / 3
    ( CO, CB )= π / 3
    ( OB, OA) = π / 2

    prouver que le triangle OAB est rectangle isocèle
    calculer alors la valeur de la distance BA

    1. donner les coordonnées polaires puis cartésiennes de A
      en écrivant les coordonnées du vecteur BA de deux facons différentes, établir que :
      cos 11π / 12 = ( - √6 - √2 ) / 4 et sin11π / 12 = ( √6 - √2 ) / 4

    en déduire les lignes trigonométriques de π / 12 et 7π / 12

    je crois que je suis tombée sur un exercice dur ... =(
    pourriez vous m'aider s'il vous plait ? merci beaucoup !



  • pourriez vous m'aider à effectuer cet exercice ? je ne sais pas du tout comment il faut faire
    merci beaucoup



  • j'ai resolu ma question 1) mais pour trouver en question 2) je ne sais pas comment faire pour avoir les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires du point B
    pouvez vous m'aider s'il vous plait ? merci



  • bonjour
    essaie d'abord de faire une figure exacte ce n'est pas si facile ...
    bon courage



  • j'ai essayé de faire une figure mais comme tu dis ce n'est pas si facile
    mais pour les coordonnées cartésiennes du point B je pensais faire 12 x cos ( 11π / 12) et 12 x sin (11π / 12 ) puis ainsi en déduire les coordonnées polaires avec le rayon et théta



  • bonjour

    http://images.imagehotel.net/8kfkt2usq0_tn.jpg
    je t'envoie déja la figure (attention une erreur:il faut intervertir C et D)
    a partir de là ça devient plus commode.@+



  • Je fais ton devoir pour m'exerce, ce dernier est un superbe exercice afin de peaufiner mes révisions. Cependant je bloque sur la question 4... J'arrive a déterminé les coordonnées du vecteurs BA (-3√3-9 ; 9-3√3) mais je suis incapable de faire la suite^^

    De l'aide serait la bienvenue !!

    PS=Je sais que ce devoir date d'il y a longtemps maintenant et que tu dois surement avoir le résultats mais si tu veux quelques réponses n'hésite pas, si tu n'as pas compris certaines choses...


 

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