Temps d'écoulement dans un entonnoir

Bonjour à tous!

Tout d'abord merci à tout ceux qui prendront la peine de lire ou de répondre à ce message. Et bien voila je suis un humble élève de Terminale S qui a pour dire quelques difficultés en mathématiques (mais bon, il parait qu'Albert Einstein était nul en maths, rien n'est perdu!)

Donc,notre prof de math nous a donné tout une liste d'exos à faire (plutôt compliqués...) en vue de préparer un DST. Mais voila, je bloque sur un certain problème de math impliquant (je pense) des équations différentielles (ma bête noire avec les dérivées...). Pour des raisons pratiques, j'ai scanné l'exercice (il est acompagné de schémas)

---> http://img227.imageshack.us/my.php?image=96589356ms3.jpg

Donc:
-La question 1 est facile, il s'agit de remplacer tout simplement dans la formule, pas trop de difficultés sur ce point.

-La question 2a ça se gâte déja un peu, d'après ce que j'ai compris il faut calculer B en fonction de A, mais je vois pas du tout comment mettre en relation les deux fonctions (il y'a des puissances en plus...)

-Pour la question 2b je ne comprend également pas, je n'arrive pas a faire le lien entre la hauteur et le temps, encore les puissances qui me gènent dans mes calculs.

J'aimerais avoir quelques éclaircissements sur cette partie et je pense qu'ils m'aideront à faire la question suivante.

Vous êtes arrivés au bout du message, vous gagnez un paquet de nouilles!

salut

Albert Einstein était tout sauf nul en math ; simplement il ne se trouvait pas assez "bon" pour le genre de problème auquel il était confronté.

pour ta question 2a), pense au fait que si le rayon est multiplié par 3, alors l'aire du disque est multipliée par 9.

pour 2b), les données te permettent de calculer K, puis de calculer t comme à la question 1.

Citation
Un entonnoir a la forme d'un tronc de cône de hauteur h et d'angle au sommet 2
L'orifice est un disque de centre O et d'aire A. Le temps d'écoulement de l'eau de la hauteur h à la hauteur z(0≤z≤h) est donné par la forumle:
$t = K (h$ ^{5/2} $z^{5/2}$ ) ou K = (2/3)*(tan²alpha/A√2G)

t en secondes
h et z en cm
g en cm.s-2
A en cm2

Les questions sont donc:

2b)Dans un entonnoir, le temps d'écoulement de la hauteur h a la hauteur h/2 est égale à 2 minutes. En combien de temps l'eau finit elle par s'écouler?
(la je ne saisit pas le lien entre la hauteur parcourue et le temps, il faut calculer t en fonction de h/2? mais les puissances me gènent)

Bonjour Zauctore et merci de ta réponse.
Effectivement j'ai réussi à faire la 2a je n'avait pas pensé à l'aire.
Pour la 2b est ce que tu pourrais m'éxpliquer quelles donées permettent de calculer K? Car en fait on a juste le temps d'écoulement de h à h/2. J'ai commencé mon raisonement mais je pense que je suis sur la mauvaise voie:

$t = K * [(h$ ^{5/2} $h/2^{5/2}$ )]