égalité vectorielle et centre de gravité

[poutchi]

Bonjour,

Un petit probleme de devoir maison ! (ou plutot plusieurs^^)
je sais que ABC est un triangle quelconque et G son centre de gravité, comment faire pour demontrer que GA+GB+GC=0 (en vecteurs bien sûr)

Je n'ai vriament aucune piste ...

[Zauctore]

G étant défini comme le point de concours des médianes ?

il faudrait par exemple arriver à montrer que ton égalité vectorielle équivaut à

$\overrightarrow{ga}=\frac{2}{3},\overrightarrow{g{a}^{\prime }}$
où A' est le milieu de [BC].

[poutchi]

G est defini comme le centre de gravité !
et je n'ai absolument aucune donnée alors je ne vois pas comment aboutir a ça :S

[Zauctore]

re.

ce que j'ai écrit précédemment est toujours vrai : le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane à partir de son sommet (collège).

si tu fais un petit coup de chasles dans $\overrightarrow{ga}+\overrightarrow{gb}+\overrightarrow{gc}=\vec{0}$, en introduisant A' dans les trois vecteurs, sans doute retomberas-tu de façon équivalent sur ce que j'ai dit.