Etudier une fonction avec Ln sur un intervalle donné

Bonjour,

j'ai un exercice et je bloque dès le début :s

Voilà la question où je bloque :

En étudiant sur l'intervalle ]0;+∞[, la fonction x → lnx+1-x, démontrez que pour tout réel x>0, lnx ≤ x-1.

Pour l'instant, j'ai calculer la dérivée : (1\x)-1
J'ai étudier les varations (tableau et limites)
J'ai calculer la tangente en 1 (extrema) et je trouve 0.

Mais après, je ne sais pas vraiment quoi faire...

Pourriez-vous m'aider ?

Alors personne ne peut m'aider ? :frowning2: :frowning2:

minute : on n'est pas toujours en ligne !

alors lnx ≤ x-1 équivaut à lnx + 1-x ≤ 0.

est-ce que par hasard ton tableau ne démontrerait pas ce que j'ai mis en gras ?