Thales et résolution d'équation

Bonsoir,
Je ne comprend pas comment il faut faire, voila l'énoncé :

*Soit ABC un triangle tel que AC = 11 cm; AB = 7 cm et BC = 8 cm. Soit M un point du segment [BC]. On pose BM=x cm .

La parallèle à (AC) passant par M coupe [AB] en P et la parallèle à (AB) passant par M coupe [AB] en P et la parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en Q.

Le but de l'exercice est de déterminer la position du point M pour que MP+MQ=9*

a. Exprime MP puis MQ en fonction de x.

Voici le schéma de figure :

Donc voilà je comprend pas le a.

(Réciproque du théoréme de pytagore ) :

BP/BA = BM/BC =PA/MC

x/7 = x/8 = x/x

MQ = (11-x):(8-x)
MP = (7-x):(8-x)

C'est pas ça non ?

salut

ce n'est pas pythagore, mais thalès ; et ce n'est pas la réciproque, mais le théorème "direct".

tu as écrit : BP/BA = BM/BC =
PA/MC

ce qui est rouge est faux : c'est bien sûr MP/AC, puisque tu travailles entre les triangles BPM et BAC.

cela devient : BM/7 = x/8 = MP/11. donc MP = 11x/8.

ensuite, lorsque tu regardes les deux triangles CMQ et CBA, tu as trois autres rapports égaux, que je te laisse écrire.

Ah oui escusez moi je me suis trompé !

Pour MQ
CM/CB = CQ/CA = MQ/BA

CM/8 = CQ/7 = MQ/7

Mais la CM c'est pas considérait comme x ?

Sinon sa ferai :

CM/CB = CQ/CA = MQ/BA

CQ/7 = x/8 = MQ/7

MQ = 7x/8
???