3. Montrer qu'un quadrilatère est parallélogramme

Montrer qu'un quadrilatère est parallélogramme

  • F

    Bonjour,j'ai besoin d'aide pour un dm

    Soit un triangle ABC . on appelle O le centre de son cercle circonscrit (C)
    H son orthocentre
    G son centre de gravité
    I le milieu de [BC]
    D le point de (C) diamétralement opposé à A

    1/Démontrer que le quadrilatère BHCD est un parrallélogrammme. Précisez son centre.
    2/a Démontrer que les triangles ABC et ADH ont le même centre de gravité.
    b En déduire que O,G,H sont alignés et que HG = 2/3 HO

    Je suis arrivée a ces 2 questions mais pas a l'étude des cas particulier .

    a Etudier le cas particulier ou le triangle ABC est isocèle de sommet principal A
    b Etudier le cas particulier ou le triangle ABC est rectangle en A

    Pour le triangle rectangle je n'arrive pas a savoir commen faire à partir de la 2 ème question car ADH sont alignés
    Pour le triangle isocèle je n'y arrive pas du tout 😕

    Merçi de votre aide 😄

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