Tangente commune

je dois trouver la (ou les) tangente(s) commune(s) a la parabole d'équation $y_1$ =x² et l'hyperbole d'équation $y_2$ =1/x

comment dois-je m'y prendre?

salut

à partir de l'équation de la tangente y = f'(u) (x-u) + v à la courbe de y=f(x) en M(u;v), trouve déjà une équation de tangente à la courbe de y=x².

je n'ai pas trop compris
il faut que je trouve une tangente commune a ces 2 courbes
si je prends un point quelconque je ne trouverais jamais...
enfin bon je vais éssayé

re.

tu penses peut-être trouver la bonne réponse avec la bonne stratégie, du premier coup ? si on ne tente rien, on n'a rien !

une tangente telle que j'ai demandé est de la forme y = 2u(x-u) + v.

même chose pour l'inverse 1/x : ça a la forme y = -1/u²(x-u) + v.

qu'en faire, après ?

peut-être faudra t-il se servir de l'équation de la droite reliant un point M(u;v) de la parabole et un point M'(u';v') de l'hyperbole ? en effet, ce que tu cherches est une telle droite, qui soit en même temps une tangente à la parabole, et à l'hyperbole (mais pas nécessairement en le même point).