Barycentre triangle isocèle


  • F

    Soit un triangle ABC isocèle en A, de hauteur [AH], et tel que AH=BC=4.

    1. Construire G, barycentre de (A;2), (B;1) et (C;1).

    2. Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tels que ||2 MA+MB+MC||=8 (Vecteurs MA, MB et MC)

    3. Soit n un entier naturel. On considère le barycentre (A;2), (B;n) et (C;n).

    a. Montrer que ce barycentre existe. On le note <em>Gn<em>G_n<em>Gn.

    b. Placer <em>G0<em>G_0<em>G0, <em>G1<em>G_1<em>G1 et <em>G2<em>G_2<em>G2.

    c. Montrer que GnG_nGn appartient au segment [AH].

    d. Calculer la distance <em>AGn<em>AG_n<em>AGn en fonction de n et déterminer la limite de <em>AGn<em>AG_n<em>AGn quand n tend vers +∞

    e. Préciser la position de <em>Gn<em>G_n<em>Gn quand n tend vers +∞

    4. Soit M un point quelconque du plan.
    On considère le vecteur v=2 MA-MB-MC.
    Montrer que le vecteur v est indépendant du point M et déterminer sa norme.


  • Zorro

    Bonjour,

    Merci de faire l'effort de recopier ton énoncé comme l'indique le message présent dans la page d'accueil.


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