gros probleme avec les polynôme de nombres complexes

bonjour a tous, je vien demander votre aide car j'ais un devoir de maths a fair sur les nombres complexe mais je n'était pas présent au cours pendant 3 semaine a cause d'un malencontreux accident de scooter, bon voila donc une partie du sujet, la suite étant plus facile pour moi à résoudre mais j'ais besoin de la 1ére oartie d'abord:

on considère le polynôme: P(z)=z^4-19z^2+52z-40, où z est un nombre complexe.
1)Déterminez deux réels a et b tels que:
P(z)=(z^2+az+b)(z^2+4z+2a).

est-ce qu'il faut procéder comme avec les polynômes normaux?avec la forme canonique?

si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance.....

salut

comme avec les polynômes "normaux" (puisque C a les mêmes règles de calcul que R (sauf i² = -1 of course), on peut y calculer comme dans l'ensemble des nombres réels.)

g trouver la solution (simple en plus): voila, il suffit de déveloper P(z)=(z^2+az+b)(z^2+4z+2a)
on trouve:
P(z)=z^4+4z^3+2az^2+bz^2+az.z^2+4bz+4az.z+2ab+2a.az
=z^4+(4+a)z^3+(2a+4a+b)z^2+(2a^2+4b)z+2ab

puis on identifiant terme à terme on obiten a=-4 et b=5 (comme ce que j'ais trouver avec ma calculatrice)
Zauctore, merci quand meme davoir répondu.

ben oui, l'identification des coefficients, comme avec les polynômes "normaux".