triangles de même aire

Bonjour, j'ai aujourd'hui un problème de géomètrie:

-on a un triangle ABC quelconque de centre de gravité G
-soit I,J,K les milieux respectifs des segments [AB], [AC], [BC]
-soit I',J',K', les centres de gravité respectifs des triangles ABG, ACG, BCG.

-J'ai également démontré que (vecteur)GI'=1/3 (vecteur)GC
et que G est le centre de gravité de I'J'K'

*Maintenant, je dois en déduire que les aires des triangles ABG,ACG, et BCG sont égales et je ne sais pas comment faire, je suppose qu'il faut admettre ABC comme une plaque triangulaire mais je ne vois pas la suite...

(je n'arrive pas à adapter cette propriété qui n'est pas dans mon cours à cet exercice):s

salut

on peut sans doute le faire de façon élémentaire en utilisant le fait qu'une médiane partage le triangle en deux triangles d'aires égales.

oui mais mon professeur a dit d'utiliser le barycentre et en plus je n'y arrive pas avec les médianes...:s