factorisation troisième à s'arracher les cheveux



  • Bonsoir,
    Je n'arrive pas à comprendre quelle est la démarche pour factoriser
    ces expresssions .
    x²-6x+5=
    x²+2x-8=

    Ce ne sont pas des identités remarquables...
    J'ai les solutions (x-5)(x-1) et (x+4)(x-2) dans ce sens , j'arrive à retrouver les expressions du début, mais pas l'inverse. 😕

    Merci
    Anne



  • salut

    franchement en 3e, tu es sûre d'avoir à faire de telles factorisations ?

    bon je te montre une façon de faire sur la 1re :

    x²-6x+ 5 =
    (x-3)² - 9+ 5

    car tu "reconnais" dans x²-6x le début du développement de (x-3)², mais il faut enlever 9 (=3²) pour conserver l'égalité.

    ensuite c'est la routine, avec une différence de deux carrés :

    (x-3)² -9+5 = (x-3)² - 4 = (x-3)² - 2² = (x-3-2)(x-3+2) = (x-5)(x-1).



  • Merci Zauctore,

    en fait je suis en 9ème s en Suisse, ce qui correspond à la troisième...
    Le prof doit être "motivé", ces questions étaient dans mon test en décembre.
    Et pour la deuxième, il y un truc?



  • Salut,

    Oui le même truc, celui qui est expliqué dans le chapitre 4 de ce cours :

    http://www.mathforu.com/cours-54.html. "Second degré - un bref aperçu"

    Ainsi x²+2x-8 = (x²+2x+1)-1-8 = (x+1)²-1-8
    J'ai rajouté une étape de plus que Zauctore, espérant ainsi être plus clair.
    Dis-nous si tu arrives à terminer.



  • Salut,
    Alors on enlève 1 pour équilibrer avec le +1 qu'on a ajouté, puis je réécris le - 8, ok.
    Ensuite, je reconnais l'identité remarquable (x+1)²
    donc je peux écrire (x+1)²-9 là je retrouve un truc du style a²-b²
    (x+1+3) (x+1-3)
    (x+4) (x-2) 😁
    Je trouve ça compliqué...
    Merci Thierry 😉


 

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