factorisation troisième à s'arracher les cheveux

Bonsoir,
Je n'arrive pas à comprendre quelle est la démarche pour factoriser
ces expresssions .
x²-6x+5=
x²+2x-8=

Ce ne sont pas des identités remarquables...
J'ai les solutions (x-5)(x-1) et (x+4)(x-2) dans ce sens , j'arrive à retrouver les expressions du début, mais pas l'inverse.

Merci
Anne

salut

franchement en 3e, tu es sûre d'avoir à faire de telles factorisations ?

bon je te montre une façon de faire sur la 1re :

x²-6x+ 5 =
(x-3)² - 9+ 5

car tu "reconnais" dans x²-6x le début du développement de (x-3)², mais il faut enlever 9 (=3²) pour conserver l'égalité.

ensuite c'est la routine, avec une différence de deux carrés :

(x-3)² -9+5 = (x-3)² - 4 = (x-3)² - 2² = (x-3-2)(x-3+2) = (x-5)(x-1).

Merci Zauctore,

en fait je suis en 9ème s en Suisse, ce qui correspond à la troisième...
Le prof doit être "motivé", ces questions étaient dans mon test en décembre.
Et pour la deuxième, il y un truc?

Salut,

Oui le même truc, celui qui est expliqué dans le chapitre 4 de ce cours :

http://www.mathforu.com/cours-54.html. "Second degré - un bref aperçu"

Ainsi x²+2x-8 = (x²+2x+1)-1-8 = (x+1)²-1-8
J'ai rajouté une étape de plus que Zauctore, espérant ainsi être plus clair.
Dis-nous si tu arrives à terminer.

Salut,
Alors on enlève 1 pour équilibrer avec le +1 qu'on a ajouté, puis je réécris le - 8, ok.
Ensuite, je reconnais l'identité remarquable (x+1)²
donc je peux écrire (x+1)²-9 là je retrouve un truc du style a²-b²
(x+1+3) (x+1-3)
(x+4) (x-2)
Je trouve ça compliqué...
Merci Thierry