suite dm

on considere un trapèze dont les dimensions en cm sont:
x pour la petite base , 2x+3 pour la grande base et x-2 pour la hauteur.
determiner x pour que l'air de ce trapèze soit egale a 27cm², et donner, dans ce cas les dimensions exactes de ce trapèze.

L'aire d'un trapèze sa ne serait pas à tout hazard :
A = h*[(b+B)/2] ??

h : hauteur
b : la petite base
B : la grande base

ReDj
L'aire d'un trapèze sa ne serait pas à tout hazard :
A = h*[(b+B)/2] ??

h : hauteur
b : la petite base
B : la grande base

(x-2)[(x+2x+3)/2] =27
(x-2)(2x+3) =27
2x²-3x-4x-6 =27
2x²-7x =33

et la je bloque! de l'aide!

mays

(x-2)[(x+2x+3)/2] =27
(x-2)(2x+3) =27
2x²-3x-4x-6 =27
2x²-7x =33

et la je bloque! de l'aide!

(x-2)[(x+2x+3)/2] =27
(x-2)(2x+3) =27
Comment tu passe a ces 2 lignes ?

(x-2)[(x+2x+3)/2] =27 ya 2x et je divise par 2 du cou je barre les 2
(x-2)(2x+3) =27

oulala !! c'est pas pareil tes égalité là...
(x-2)[(x+2x+3)/2] =27
(x-2)(3x+3)/2 = 27 la tu simplifier tes x en additionnant...
ensuite tu passe ton 2 de l'autre coté et tu retrouve l'égalité de la première partie de ton DM

Le fèt de simplifier comme tu a fè cè pour toute la parenthèse, et non que pour un seul membre de ton addition... Si tu aurè eu une multiplication entre tes membres de la parenthèse tu aurè pu simplifier comme tu la fais...

jarive pas a la resoudre tu pourré maider?

t'inquiète pas je reste la avec toi.
(x-2)[(x+2x+3)/2] =27
tu simplifie la parenthèse ou tu as (x+2x+3) = (3x+3)
sa te donne :
(x-2)[(3x+3)/2] =27
que tu peux écrire :[(x-2)(3x+3)]/2 =27
tu simplifie encore ton équation et tu obtiens :
(x-2)(3x+3) =54

Jusque là tu suis ?

oui je suis donc ca fé :
(x-2)*(3x+3) =54
3x²+3x-6x-6 =54
3x²-3x =60
et comment fais ton avec d x²?

mays

prouver que l"'équation (3x+3)(x-2)= 54 est l'equivalente à l'équation x²-x-20=0

voila ton problème de départ donc tu ne simplifie pas...
tu remplace

(x-2)*(3x+3) =54 --> x²-x-20=0
et non 3x²+3x-6x-6 =54 même si la réponse est juste.

Ensuite tu peu résoudre ton équation x²-x-20=0 a partir du discriminant.

j'ai pas compris comment lon peut faire avec (3x+3)(2-x) =54 et x²-x-20=0 comment fait on avec les x²?

mays
j'ai pas compris comment lon peut faire avec (3x+3)(2-x) =54 et x²-x-20=0 comment fait on avec les x²?

(3x+3)(x-2) =54
tu simplifie comme tavais fais tout à l'heure et sa te donne

3x²-6x+3x-6 = 54
3x²-3x = 60
3x²-3x-60 = 0
x²-3x-20 = 0 ici tu divise tous par trois.

ensuite tu calcule le discriminant
delta = b² - 4ac
puis tu trouves les racine qui sont solution de ton équation

[(x²-3x-20)/3] =0 c'est ca?
mais j'ai pas appris avec le discriminant delta!
jcomprends pas comment on fait pour calculer (x²-3x-20)/3.le resultat?

DSL, j'étais partis un peu lontemps :frowning2:
BOn je te réexplique tous.
3x²-6x+3x-6 = 54
3x²-3x = 60
3x²-3x-60 = 0 ici tu divise tous par trois. ( c'était pas à la bonne ligne)
x²-x-20 = 0 ( et là j'ai mal noté :s)

maintenant tu calcules ton x avec le discriminant ( il est noté généralement delta)

delta = b²-4ac
ici a=1, b=-1, et c=-20
delta = 81 = 9²
ton delta est positif, donc tu as 2 solutions réelles :
x1= (-b- $s q r t$ delta)/2a et x2= (-b+ $s q r t$ delta)/2a
x1= (1- 9)/2 et x2= (1+9)/2
au final tu as les 2 solutions -4 et 5
ensuite tu sais que les longueurs dans un trapèze sont toujours positives, donc tu en conclus que x=5 car quand tu prend x=-4, tu obtient des longueurs négatifs ce qui est absurde.

Sans le discriminant, je ne vois pas comment faire

merci bcp pour laide c 'est très gentil maintenant j'ai compris!