-aidez moi isometrie-

bonjour je suis en seconde et j'ai un problème sur un exercice de mathématique
je vous le présente l'exercice:

ABCD est un carré.
E est un point quelconque de la droite (BC)
La perpendiculaire à (AE) passant par B coupe (CD) en F.On appelle H le point d'intersection de (AE) et (BF).

a)Montrer que F,E,C et H sont sur un meme cercle.

(j'ai reussi a faire la figure mais je ne sais pas l'expliquer.)
b)En comparant les triangles ABE et BFC,que conclure en ce qui concerne AE et BF?

Merci d'avance

Bjr,

a) Propriété : Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

(BF) perpendiculaire à (AE) donc FHE triangle rect en H.
Les points F, H et E sont sur un même cercle : Le cercle (T) de centre O milieu de [FE] et de diamètre FE.

De même (FC) perpendiculaire à (CE) donc FCE triangle rect en C.
Les points F, C et E sont sur le même cercle (T), de centre O milieu de [FE] et de diamètre FE.

Les points F, E, C et H sont bien sur un même cercle (T).

b) Comparaison ABE et FBC

AB = BC car 2 cotés du carré ABCD
Angle ABE = Angle BCF = angles droits
Dans le triangle rect ABE, [BH] est une hauteur : Angle HBE = Angle BAE (je ne sais pas trop l’expliquer avec les connaissances 2°)

Propriété : Si 2 triangles ont un coté de même longueur adjacent à 2 angles respectivement de même mesure, alors ils sont isométriques

ABE et FBC sont des triangles isométriques.

Par conséquent AE = BF

merci beaucoup pour ta réponse complète ça m'aide vraiment beaucoup encore merci