Résolution d'un problème dans C

bonjour j'ai un exo de math sur les complexes et je trouve pas la fin voisi l'énoncé :

On considére le point M d'affixe z=x+iy. On suppose dans tout l'exercice que z2i.
On note A le point d'affixe 1 et B le point d'affixe 2i.

1/Résoudre les équations :
a) . On appellera C le point image de la solution dans le plan.
b) . On appellera D le point image de la solution dans le plan.

2/On pose , X et Y étant des réels.
Déterminer X et Y en fontion de x et y.

3/Déterminer et représenter l'ensemble (E) des points M tels que Z soit réel.

4/Montrer que l'ensemble (E2) des points M tel que Z soit imaginaire pur . Vérifier que C appartien a E2 et représenter E2

5/ Déterminer géométriquement et représenter (E3) des points M tels que |Z|=1

6/ Soit M le point d'afixe Z . determiner et représenter l'ensemble E4 des points M du plan tels que OM = 1/2 AM

pour la question 1 a) et b) j'ai trouvé :
z=3/2 + 3/2i , z=1/(z+i)
pour la 2 :
X= (x²-x+y²-2y)/(x²+(y-2)²) et Y=(( 2x + y -2)i)/(x²(y-2)²)
pour la 3 :
E1 est une droite d'équation y =-2x+2 privé de b car il a pour coordonné (0,2) qui annule l'équation

pour la 4 je trouve

merci de votre aide

pour la 4 je trouve pas .

re bonjour
pour la question 5 j'ai mis |Z|=1=√X²+Y²
donc |X+Y|=1
donc soit une droite d'équation y=x-1
es que j'ai bon merci

hello
et pour finir pour la q 6 j'ai mis OM' = ZM'-ZA
1/2AM=1/2ZM-1/2ZA
donc zm'-zo = 1/2 zm - 1/2 za
es que c'est vrais merci

non bin c bon j'ai trouvé