Etudier la dérivabilité d'une fonction en un point et interpréter graphiquement



  • bonsoir!!
    j'ai un calcul de limite que je n'ai pas pu faire!!
    soit f(x)=√cos(x)
    on veut étudier la dérivabilité de la fonction f en pi÷2 à gauche et interpréter graphiquement.
    merci pour vos réponses!!!!



  • salut

    pour x inférieur à pipi/2 tendant vers ce nombre, tu cherches la limite de

    cos(x)0xπ/2\frac{\sqrt{\cos(x)} - 0}{x - \pi/2}

    cela revient à

    cos(π/2h)h\frac{\sqrt{\cos(\pi/2 - h)}}{-h}

    pour un certain h strictement positif tendant vers 0.

    c'est donc

    sin(h)h=1h×sin(h)h\frac{\sqrt{\sin(h)}}{-h} = \frac{-1}{\sqrt h} \times \sqrt{\frac{\sin(h)}{h}}

    tu trouves la limite maintenant ?



  • lorsque h tend vers 0;normalement on a h=x-(pi÷2);pourquoi tu a mis
    x=(pi÷2)-h ?



  • c'est parce que je considère un h positif ; le h que tu prends toi est négatif.


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.