Etudier la dérivabilité d'une fonction en un point et interpréter graphiquement

bonsoir!!
j'ai un calcul de limite que je n'ai pas pu faire!!
soit f(x)=√cos(x)
on veut étudier la dérivabilité de la fonction f en pi÷2 à gauche et interpréter graphiquement.
merci pour vos réponses!!!!

salut

pour x inférieur à $p i$ /2 tendant vers ce nombre, tu cherches la limite de

$cos⁡(x)−0x−π/2\frac{\sqrt{\cos(x)} - 0}{x - \pi/2}$

cela revient à

$cos⁡(π/2−h)−h\frac{\sqrt{\cos(\pi/2 - h)}}{-h}$

pour un certain h strictement positif tendant vers 0.

c'est donc

$sin⁡(h)−h=−1h×sin⁡(h)h\frac{\sqrt{\sin(h)}}{-h} = \frac{-1}{\sqrt h} \times \sqrt{\frac{\sin(h)}{h}}$

tu trouves la limite maintenant ?

lorsque h tend vers 0;normalement on a h=x-(pi÷2);pourquoi tu a mis
x=(pi÷2)-h ?

c'est parce que je considère un h positif ; le h que tu prends toi est négatif.