Trouver deux nombres

[alisdu62]

bonjour!
Mon énoncé est "déterminer deux nombres positifs entiers consécutifs , sachant que la somme de leurs carrés est égale à 365 ."
Merci de m'aider au plus vite svp c'est urgent..

[Moun]

alisdu62
bonjour!
Mon énoncé est "déterminer deux nombres positifs entiers consécutifs , sachant que la somme de leurs carrés est égale à 365 ."
Merci de m'aider au plus vite svp c'est urgent..

Les 2 nombres consécutifs que tu veux déterminer peuvent se noter n et n+1

La somme de leur carré est n² + (n+1)² qui vaut 365

ainsi n² + n² + 2n + 1 = 365 c'est-à-dire 2n² + 2n - 364 = 0 ou n²+n-182=0 en divisant l'égalité par 2

cette équation du second degré a comme discriminant b²-4ac=1- 4×1×(-182)=729

les 2 racines sont ( -1±√729) / 2 c'est-à-dire x' =13 et x" = 14

donc les 2 nombres entiers consécutifs recherchés sont 13 et 14