DM pour jeudi 10

j'ai 2 petites questions a vous poser et j'aimerais bien avoir de vos réponses merci à tous.

trouver deux nombres connaissant leur somme 10 et leur produit 12,75
(deux nombres ayant pour somme peuvent s'écrire 5+x et 5-x)

Autre problème:
A 9h du matin, Laurent part à vélo et se dirige de A vers B à la vitesse de 30 km/h.Une demi-heure plus tard, Fabrice part de B et se dirige vers A à la vitesse de 35 km/h.Ils se rencontre à mi-chemin.Quelle heure est til ? (soit t la durée du parcours de Laurent jusqu'à l'heure de leur rencontre)

L'indication pour la somme
5+x + 5-x = 10
se traduit, pour le produit, par
(5+x)(5-x) = ... = 12,75.
On eput sans doute en extraire des informations sur x².

x+y=10
xy=12,75

soit x=12,75/y

soit 12,75/y+y=10 soit 12,75+y²=10y ou encor y²-10y+12,75=0

je te laisse terminer.

A 9h du matin, Laurent part à vélo et se dirige de A vers B à la vitesse de 30 km/h.Une demi-heure plus tard, Fabrice part de B et se dirige vers A à la vitesse de 35 km/h.Ils se rencontre à mi-chemin.Quelle heure est til ? (soit t la durée du parcours de Laurent jusqu'à l'heure de leur rencontre)

laurent aura deja roulé au prélable 0,5heure, il aura donc couvert une distance de 0,5.30=15kms.

donc au top chrono laurent à deja 15kms de route et à ce moment fabrice part de B

soient VL la vitesse de laurent et soit Vb lavitesse de fabrice.

on a XL(t)=VL.t+15
et Xb(t)=-Vb.t+Dab ou Dab est la distance entre A et B.

ils se rencontreront au bout de Tr=(Dab-15)/(VL+Vb)

à mi chemin entre A et B soit à Dab/2

de la première éuqation , on peut ecrire que:

Dab/2=VL.Tr+15 soit Dab/2=VL.(Dab-15)/(VL+Vb)+15

et de la 2 ieme:

Dab/2=-Vb.(Dab-15)/(VL+Vb)+Dab

soit 1/2.Dab=Vb.(Dab-15)/(VL+Vb)

l'une des deux équation au choix permettra de determiner Dab

on trouve Dab=210 kms.

et donc Tr=(210-15)(35+30)= 3 heures

ils se rencontrent donc à midi.

Ok merci à toi, mais un copain trouve 12h30 c'est ce qu'il ma dit au téléphone,j'ai donc un doute sur la réponse de l'un ou de l'autre.Mais bon je vais essayer de potasser de mon coté.mais si il y avait confirmation ce serait extra
Merci encore

Zauctore
L'indication pour la somme
5+x + 5-x = 10
se traduit, pour le produit, par
(5+x)(5-x) = ... = 12,75.
On eput sans doute en extraire des informations sur x².

Super et merci et à bientot