Recherche de coordonnées mystères Sésamath nombres relatifs 5ème

Bonjour, je découvre ce site et vous allez peut-être pouvoir m'aider : j'ai été malade durant un mois avant les vacances de Noël et je suis un peu perdue en math. Je butte sur un exercice de Sésamath (page 53) sur la recherche de coordonnées mystères. Voici le contenu de l'exercice :
Construis un repère et place-y les points A, B, C, D, E, F sachant que :

les valeurs des coordonnées des six points sont :
0 ; 0 ; 3 ; 4 ; -2 ; 2 ; -4 ; 1 ; -1 ; 3 ; -1 ; et -2 ;
les ordonnées des six points sont toutes différentes et s on les range dans l'ordre décroissant de leur ordonnées, on obtient E ; B ; F ; C ; A et D;
les absisses de tous les points sauf D sont différentes et si on range les points dans l'ordre croissant de leurs absisses, on obtient F ; B ; A ; E et C ;
le point E est l'opposé de l'abcisse de F ;
le point C est sur l'axe des absisses à une distance de 3 de l'origine ;
les deux coordonnées du point B sont opposées.
Que dire de la droite (CD) ?

Merci de l'aiguiller tout au moins sur les coordonnées des points, je cherche encore en attendant votre gentille aide.

Bonjour,
Dans ce problème il s'agit de donner des noms aux coordonnées des points ( par exemple le point A a pour abscisse $x_A$ et pour ordonnée $y_A$ ) et de "traduire" en langage mathématique les différentes hypothèses de l'exercice. Enfin il faut procéder par élimination sur les valeurs proposées pour trouver progressivement toutes les coordonnées.

1 ère étape : la traduction des hypothèses :
-les valeurs d'abord, pas la peine de traduire
-pour la seconde hypothèse, on utilise les signes :"strictement plus grand que" : >, ou "strictement plus petit que" : <.
On obtient (attention à l'ordre) : $y_E$ > $y_B$ > $y_F$ > $y_C$ > $y_A$ > $y_D$ .
-la troisième hypothèse :
$x_F$ < $x_B$ < $x_A$ < $x_E$ < $x_C$ .
-la 4ème hypothèse est, je pense : "l'ordonnée du point E est l'opposée de l'abscisse du point F" qui se traduit par : $y$ _E $x_F$
-la 5ème : Le point C est sur l'axe des abscisses donc son ordonnée est nulle (fais un dessin pour le voir) c'est-à-dire $y_C$ =0. De plus il est à une distance 3 de l'origine ce qui veut dire, comme C est sur l'axe des abscisses, que $x_C$ =3 ou -3
-et enfin la 6ème hypothèse : $x$ _B $y_B$

Une fois ce travail de traduction fait, la suite de l'exercice devient plus facile, en remplaçant les inconnues (les abscisses et ordonnées que tu cherches) par les valeurs proposées dans chacune des hypothèses. Pas à pas tu vas ainsi déduire les coordonnées de tous les points.

Par exemple pour le point C on sait déjà que $y_C$ =0, on peut donc "barrer" un zéro de la liste des valeurs. On sait aussi que $x_C$ =3 ou -3. Si on essaye $x_C$ =-3, on voit que dans l'hypothèse 3 on aura un problème ( en effet si $x_C$ =-3 alors $x_E$ =-4 forcément d'après la liste des valeurs possibles et alors $x_A$ serait plus petit strictement que -4 ce qui est impossible car les valeurs de la liste ne descendent pas en dessous de -4.). On en déduit que $x_C$ =3. On a les coordonnées du point C !

Il ne te reste plus qu'à effectuer un travail similaire pour les autres points jusqu'à ce que tu ais toutes les coordonnées.

N'hésites pas à reposter un message si tu n'as pas tout compris ou si tu bloques.

Au revoir.

J'ai bossé en attendant une réponse et je suis partie sur le même costat que toi : j'ai d'abord dressé un tableau et en combinant des nombres connus et les hypothèses, je suis arrivée à ça : ai-je juste ?
A (-1 ; -1)
B (-2 ; 2)
C (3 ; 0)
D (3 ; -2)
E (0 ; 4)
F (-4 ; 1)

Je suis presque sûre de moi car j'ai vérifié pas à pas mais comme je n'ai pas suivi les cours, je préfère que tu me rassures. Autre question : je dois bien dire qque chose concernant la droite CD en parlant de ses coordonées n'est-ce pas ?
Merci pour ton aide, ça fait du bien.

Je trouve les mêmes coordonnées que toi. En ce qui concerne la droite (CD), je ne vois pas quoi dire à part qu'elle est parallèle à l'axe des ordonnées.

Bonne chance pour ton ratrappage du cours (enfin tu te débrouilles quand même assez bien, même si cet exercice ne nécessite pas une grande connaissance du cours).

A bientôt.

Un GRAND GRAND GRAND MERCI à ta générosité et ta disponibilité.

Bonjour,

J'ai le même exercice à faire mais je n'ai pas encore appris à travailler avec les "x" et "y".
et surtout je dois justifier mes réponses.
Pouvez-vous m'aider ?
D'avance je vous en remercie.