Trouver les coordonnées du centre d'un cercle

Bonjour,

J'ai un exercice à faire et je suis bloqué dès le début est-ce que quelqu'un pourait m'aider?

J'ai un cercle C d'équation
x²+y²-2x+4y+1=0
et je connais un point T sur le cercle de coordonnés (3;4)

Je dois trouver les coordonnées du centre du cercle mais je ne connais pas le rayon
Or j'avais prévu d'utiliser la formule (x-xa)²+(y-ya)²=R² mais je ne vois pas comment je peux faire

Merci d'avance

Bonjour,

En utilisant ce que tu as appris avec la forme canonique

x² - 2x = (x - .. )² - ...

y² + 4y = (y + ..)² - ...

et x² + y² - 2x + 4y + 1 = (x - .. )² - ... + (y + ..)² - ... + 1

Et ainsi tu trouveras les coordonnées du centre du cercle.

Merci zorro

j'ai trouvé x² - 2x=(x-1)² et y² + 4y=(y+2)²-4
Donc (x-1)²+(y+2)²=5 d'après mes calculs
Par conséquent le centre du cercle a pour coordonnées (-1;2)
et R²=5
R=√5
c'est ca?
Je passe à la suite

moi je trouve (x - 1)² + (y + 2)² = 4

Ok pour les coordonnées du centre mais pas sur le rayon ! Erreur de calcul ?

Ah oui en effet je viens de voir ton message
et je te remercie fort bien de m'avoir prévenu avant d'écrire mes bêtises aux propres
de plus mon erreur est une simple faute d'inatention (j'ai oublié le +1 de l'équation de départ) qu aurait pu me couter gros

Merci encore

Je t'en prie !