Dm dérivation de Lénie

Bonjour, je n'arrive pas a un exercice de maths de 1ère S.

Voici l'énoncé : [c'est l'exercice n°82 page 82 du livre transmaths nathan 1ère S 2001]
On considère une courbe C d'équation y=x²-x+1 et la courbe C' d'équation y=1/(1+x)

Démontrer que ces deux courbes se coupent en un point A dont vous préciserez les coordonnées.
Démontrer que les courbes C et C' admettent en ce point A une tangente commune.
Etudiez la position de chacune de ces courbes par rapport a cette tangente.

AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT!!!! :frowning2:

Merci d'avance.

Lénie

(j'ai commencé l'exercice mais je n'arrive pas a le terminer vu que quand je fais C=C' avec les équations je trouve -3/2 et 0 mais mon tableau de variation est faux par rapport a la courbe que j'obtient avec ma calculette)

Lénie

*Edit de Zorro : j'ai scindé ce sujet car ton énoncé ne doit pas se trouver à la suite d(un autre. La prochaine fois pense à créer un nouveau message ! *

Bonjour,

En effet, tu devrais trouver A (0 ; 1)

Il suffit de vérifier que A appartient bien à C et C' c'est à dire qu f(1) = g(1) = 0

Que trouves-tu pour f '(x) et g'(x) ?