Ecriture fractionnaire méthode anglo-saxonne

[alexema]

Bonjour *= ajout de Zorro *

j'ai des problèmes pour comprendre cet exercice: dans les pays anglo_saxons voici comment on ecrit les nombre en écriture fractionnaire:

au lieu 8/3 on écrit 2+2/3

au lieu de 7/4 on ecrit 1+3/4

au lieu de 19/3 on ecrit 6+1/3

Quelle est la formule ? Je ne comprend pas, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer avec un exemple, comment ecrire 10/7 avec la méthode anglo_ saxonne;

MERCI

[CQFD]

Bonjour,

$\frac{7}{4}=\frac{4+3}{4}=\frac{4}{4}+\frac{3}{4}=1+\frac{3}{4}$

[alexema]

Si j'ai bien compris 19/3=18/3+1/3=6+1/3
donc pour 10/7= 7/7+3/7=1+3/7
et 31/6=30/6+1/6=5+1/6 ? C'est çà ?
Il faut que j'explique la méthode, je dis qu'il faut réduire au maximum la fraction ?

[alexema]

Merci pour ton aide CQFD

[CQFD]

Pas de quoi. Je n’ai pas répondu plus tôt. Hier soir, c’était révision de la spé à la bougie et lampe de poche.

Pour les explications à donner, je préfère te laisser faire à ta sauce. J’ai du mal à me souvenir en quelle classe on apprend ceci ou cela.

Se mettre au niveau 6° ou 5° n’est pas si facile (je ne suis pas prof).

Bonne continuation.

[S321]

En fait pour expliquer la méthode tu dois pouvoir te servir de la division avec reste (aussi appelée division euclidienne mais tu dois plutôt connaitre l'autre nom).
Par exemple si tu fais la division avec reste de 7 par 4 tu obtiens 1 et il reste 3. c'est à dire 7=1*4+3

Quand tu as une fraction, tu effectues la division avec reste du numérateur par le dénominateur (par exemple, comme 19 divisé par 3 donne 6 reste 1, ou si tu préfères 19=6*3+1, pour $\frac{19}{3}=\frac{{6}\time{3}+1}{3}$).
En séparant les deux membres de la fraction, l'un des deux se simplifie totalement de son dénominateur et devient donc un entier.

Je ne sais pas si c'est plus clair ainsi mais si tu as une fraction de la forme $\frac{n}{d}$. La division avec reste de n par d te donnes q reste r, c'est à dire que n=qd+r. Dans la fraction ça donne alors $\frac{n}{d}=\frac{q</em>d+r}{d}=\frac{q\ast d}{d}+\frac{r}{d}=q+\frac{r}{d}$.

[CQFD]

Excellente explication ! Je n’aurais pas penser à ça.