nombres premier

a, a+1, a+2 b sont trois nombres premiers donnés, a>= 5
1)démontrer que b est un entier pair.
2)a) Démontrer que b est divisible par 3.
b) Démontrer que b est divisible par 6.

aidez moi je n'y arrive pas

salut

le début "a, a+1, a+2 b sont trois nombres premiers" est bon ?

En faite c'est a, a+b, a+2b sont trois nombres premiers donnés, a>= 5
1)démontrer que b est un entier pair.
2)a) Démontrer que b est divisible par 3.
b) Démontrer que b est divisible par 6.

Si a a+b et a+2b sont des nombre premier alors a est impair a+b est impari est 2b est impair car le seul nombre pair dans les nombre premier est 2 or a >= 5
donc si a est impair pour que a+b soit impair il fait que b soit un entier pair
et comme 2 fois un nombre pair est pair alors a+2b est un nombre impair si 2b est pair, donc si b est pair
la je ne sait pas comment le demontrer

est ce que la 1 est bonne? comment faire pour la 2?

re.

je rédigerais plus simplement pour la 1: a+b est impair, car premier et supérieur à 5 ; si b était impair, alors a+b serait pair, ce qui est impossible.

ou bien encore, puisque a+b premier supérieur à 5, si b était impair, alors a+b serait pair et donc divisible par 2, ce qui est impossible.

2b : sera facile, car être divisible par 2 et par 3 équivaut à être divisible par 6 puisque 2 et 3 sont premiers entre eux.

je réfléchis à 2a.

Bonjour,

Si a premier et >=5 alors a est impair (sinon divisible par 2)

a+1 (>5) est donc pair et non premier !

Comment a et a+1 peuvent-t-ils être premiers ?

Un truc m'échappe ...

Erreur de ma part ... je n'ai pas tenu compte de la rectif 3° message.

Désolé

a impair
b pair

a+b premier donc impair
a+2b premier donc impair

la somme de 2 nbres paire est paire donc

a+b + a+2b est pair, cad 2a + 3b pair

il existe k tq : 2a + 3b = 2k

b = (2k-2a)/3

b divisible par 3