Cylindre

[xange]

BOnjour,

On considère un cylindre en bois de diamètre 12cm et de hauteur 18cm

1)Exprimer le volume du cylindre en fonction de n.

---> je connais la formule, mais je ne la comprends pas.
V= n/4 x D² x h² =...

Que signifie n et pourquoi le divise-t-on pas 4 ?

[CQFD]

Bonjour,

Pour calculer le volume d'un cylindre, on multiplie la surface de la base (qui est un disque) par la hauteur.

Soit S, la surface de la base du cylindre. C'est un disque de diamètre D=12cm, donc :

S = (π × D²) / 4

Donc, le volume V du cylindre est :

V = S × h = {(π × D²) / 4} × h ou

V = π/4 × D² × h

qui devrait correspondre à ta formule ...

attention : Le "h" ne doit pas être au carré, vérifie et dis nous.

---

Tu as peut-être appris la surface d'un disque comme ceci :

S = π x R² (R étant le rayon)

en remplaçant R par D/2, tu obtiens :

S = π x (D/2)² = π x D²/2² = π x D²/4 = π/4 x D²

Il viens de là le "4"

J'espère avoir été clair, bon courage

[xange]

1)Exprimer le volume du cylindre en fonction de n.

3,14 x 36 x 18 = 2034.72

Le volume du cylindre est de 2034.72 pi

2. On creuse dans ce cylindre un cône de rayon 4 cm et de hauteur 18 cm. Montrer que, en cm3, la valeur exacte de la partie restante est 552 pi.

=> V = 1/3 3.14R²H donc V = 1/33.1416*18
et je trouve : 271,296 pi
Et je dois faire quoi après ?*

3. Quelle fraction du volume du cylindre le volume restant représente-il ? Exprime cette fraction en pourcentage, l'arrondir au dixième.

[Zorro]

Bonjour,

Si R est la mesure du rayon et D la mesure du diamètre , alors D = 2R

et D² = (2R)² = 2² * R² = 4R²

Pour les valeurs exactes ne remplace pas $pi$ par 3,14 , il faut garder $pi$

3,14 * 36 * 18 = 2034.72 est une valeur approchée

36 * 18 * $pi$ est une valeur exacte

[xange]

Elle me sert donc à quoi ta formule ? Car en calculant le tout je trouve 256 ? :S

Donc 648pi est la valeur exacte ?

[Noemi]

Bonjour,

oui 648π est la valeur exacte du volume du cylindre en cm³.