Résoudre des équations comprenant des puissances

[Himai]

Bonjour
Je suis bloquée sur la première question d'un exercice. Quelqu'un pourrait m'aider? J'ai un problème de méthode, je ne la connait pas...
Il faut résoudre 3 équations d'inconnue réelle x
x^4=1/4
X^1/4=4
et 4x=1/4
A mon avis elles sont liées, non? Merci d'avance!

[Wastal]

Non je ne pense pas qu'elles soit liées.
La dernière équation est encore facile, mais pour les deux autres il faut raisonner avec les racines énièmes.

c'est à dire que $a^{1/n}$ ⇔ n√a

à partir de cette nouvelle écriture met les deux membre de l'équation de telle sorte à supprimer les racines, à partir de là tu devrait facilement trouver le résultat.

[Himai]

Merci du coup j'ai réussi. Désolée pour la dernière je me suis trompée (ça serait trop beau sinon!). c'est 4^x=1/4
Merci!

[Zauctore]

salut

par définition
$4^x={\text{e}}^{,x\ln 4}$
d'où...

[mathtous]

Bonjour ,
$x^4$ = 1/4 équivaut à x² = ...
$x^{1/4}$ = 4 équivaut à $(x$^{1/4}${)}^4$ = ...
et pour la dernière , c'est sans pb .