Trouver un nombre

Bonjour,
Mon professeur m'a donné un exercice de maths noté à faire mais je n'y arrive pas, cela fait 3 jours que je travaille dessus et je n'ai toujours pas de résultat. Aidez-moi s'il vous plait !!
Voilà l'énoncé de l'exercice :
Chercher un nombre de trois chiffres sachant que :

la somme des chiffres est 14,
le nombre diminue de 270 quand on permute les deux chiffres de gauche,
le nombre diminue de 36 quand on permute les deux chiffres de droite.

Donc, bien entendu, c'est à résoudre avec une équation à plusieurs inconnues.

Voilà bon courage et merci d'avance.

Bonjour ,
Si x , y , et z sont les 3 chiffres , le nombre cherché s'écrit
100x + 10y + z

Merci mathtous mais là où je bloque c'est à l'équation de départ, je sais pas comment la formuler. Peux-tu m'aider à ce niveau là ?

Il faut 3 équations
La première est évidente ( somme des chiffres )
Pour les autres , regarde comment s'écrit le nouveau nombre quand on a permuté les chiffres de gauche , ceux de droite .

Donc :
100x + 10y + z = 14

Ok pour la première mais je n'arrive toujours pas aux deux autres.

Non :
Les "chiffres" sont des "nombres" d'un seul chiffre ( de 0 à 9 ) : x , y , et z .
C'est la somme des chiffres
qui vaut 14 , ce n'est pas le nombre cherché .

Donc :
x+y+z=14 ?

Oui
A l'autre maintenant : comment s'écrit le nombre où x et y ( les chiffres de gauche ) ont été permutés ?

C'est ça que je vous demande en fait ?

Le nombre dont les chiffres sont ( de gauche à droite ) x,y,z vaut :
100x + 10y + z
Le nombre dont les chiffres sont ( de gauche à droite ) u,v,w vaut :
100u + 10u + w
Le nombre dont les chiffres sont ( de gauche à droite ) a,b,c vaut :
100a + 10b + c
Alors quels sont les chiffres de gauche à droite du nombre si on a permuté les 2 chiffres de gauche du nombre cherché , et comment s'écrit le nouveau nombre ?

Les chiffres de gauche à droite du nombre sont 100x+10y+z et le nouveau nombre s'écrit A.

Non : les chiffres du nombre cherché sont x,y,z et le nombre s'écrit
100x +10y +z
Exemple : si les chiffres sont de gauche à droite 9 , 5 , et 7
le nombre s'écrit 9.100 + 5.10 +7 = 957

Ah oui d'accord, mais à ce niveau là ça va moi ce que je veux c'est comment résoudre l'équation et qu'elle est cette équation en question ?

Je ne veux pas de donner la réponse telle qu'elle !
Réponds à ma question :
Le nombre cherché s'écrit 100x +10y +z , alors comment s'écrit le nombre si on permute les 2 chiffres de gauche ?
Après ça , tu auras ton équation en écrivant que leur différence vaut 270 à condition de ne pas te tromper dans l'ordre des termes de cette différence .

10y+100x+z = 270 ?

Non
x,y,z donnent 100x + 10y +z
Je permute les chiffres de gauche :
y,x,z donnent ...

100y+10x+z ?

Cette fois , oui , alors courage .
Ce n'est pas ce nombre 100y+10x+z , ni l'ancien 100x + 10y +z
( que l'on cherche ) qui vaut 270 : c'est leur différence
: mais attention à l'ordre : relit l'énoncé pour ne pas te tromper .

C'est bon, j'ai réussi
Merci beaucoup pour autre aide.
Ce site est génial, je reviendrai !

Alors à plus tard
Au revoir