Ecrire un énoncé sous forme d'équation/ inéquation

Bonjours voici un deuxième exercice, je pense avoir la solution, mais je ne suis pas sure:

EXERCICE :

Martin possède sur son livret jeune la somme de 1500€. Elle lui rapporte chaque année 2.5% qui sont versées sur son livret.

Quelle somme aura-t-il sur son livret, intêrêts compris, au bout d'un an? de 2ans? de 3 ans ?
Il voudrait savoir combien de temps il lui faut attendre pour s'acheter la batterie qu'il convoite, au prix de 1650€.
a) A l'aide de la calculatrice, pouvez-vous lui donner la réponse ?
b) Et si le prix de la batterie augmente d'environ 0.8%tous les ans ?

REPONSE :
Pour moi, les réponses sont les suivantes, mais je ne suis pas sure, pouvez vous m'aider ...

Au bout d'un an :1500 X 2.5/100 = 37.5
1500 + 37.5 = 1537.5€

Au bout de 2ans :1537.5 + 37.5 = 1575€

Au bout de 3ans :1575 + 37.5 = 1612.5€

a)On sait que chaque année Martin rapporte, grâce à son livret, 37.5€ :
On soustrait donc à 1650 le contenue du livret au départ et on divise par 37.5

1650-1500 = 150
150/37.5 = 4

Il lui faudra donc attendre 4 ans pour qu'il puisse acheter sa batterie.

b) On effectue tout d'abord l'augmentation pour un an :
1650 X 0.8/100 = 13.2
Ensuite, on calcul le prix de la batterie après augmentation:
1650 + ( 13.2 X 4) = 1702.8 €

Enfin on effectue le même raisonnement que a) :
1702.8- 1500 = 202.8
202.8/37.5 ≈ 5.4
Il lui faudra donc attendre environ 5 ans et 4 mois pour qu'il puisse acheter sa batterie.

Les réponses sont-elles correct ? Merci de répondre

Bonjour,

les 2.5% sont à calculer sur tout ce qui est ur le livret

Au bout d'un an : 1500 X 2.5/100 = 37.5
1500 + 37.5 = 1537.5€ juste

Au bout de 2ans : 1537.5 +2.5% de 1537.5 = XXXXX

Au bout de 2ans : XXXXX +2.5% de XXXXX = ..........

Donc la suite est fausse !

Mais les questions 2 a) et b) sont aussi fausse ?

Eh bien oui puisque les intérêts ne sont pas fixes et pas toujours égaux à 37,50€ !

Donc si je corrige :

Au bout d'un an: 1500 X 2.5/100 = 37.5
1500 + 37.5 = 1537.5€

Au bout de 2 ans:1537.5 X 2.5/100≈38.44
1537.5 + 38.4 = 1575.9€

Au bout de 3ans :1575.9 X 2.5/100 ≈ 39.4
1575.9 + 39.4 = 1615.3€

voila tout d'abord pour la question 1)

Ensuite :

2)a)On va procéder pour chaque année, en sachant que la première année il rapporte 37.5€, la deuxième année 38.4€ et la troisième année 39.4€ environ
On soustrait donc à 1650 le contenue du livret au départ et on divise par 37.5, 38.4 et 39.4 :

1650-1500 = 150
150/37.5 = 4 150/38.4= 3.9 150/39.4= 3.8

Il lui faudra donc attendre environ 4 ans pour qu'il puisse acheter sa batterie.

CELA EST JUSTE ?

excusé moi mais j'ai mal écrit
150/37.5= 4

150/38.4 = 3.9

150/39.4 = 3.8

voila ...

Non

La première année le capital passe de 1500 à
1500+2,51500/100 = 1500(1 + 2,5/100) = 1500 * 1,025

La deuxième année le capital passe de à
1500 * 1,025 * 1,025 = 1500 * 1, $025^2$

La troisième année le capital passe de à 1500 * 1, $025^3$

La xième année le capital passe de à 1500 * 1, $025^x$

Il faut trouver avec la calculatrice quand 1500 * 1, $025^x$ > 1650

On rentre la fonction Y = 1500 * 1, 025^X

et dans la Table (début = 1 et pas de la table = 1) on regarde quand le résultat est > à 1650

Merci beaucoup ! Pour la question 3) je pense y arriver !

MERCI