3. dm très dur pour demain

dm très dur pour demain

  • P

    Exercice 2:
    m est un réel donné non nul et f est la fonction trinôme définie par f(x)=mx²+4x+2(m-1)

    1a) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule racine?
    Calculer alors cette racine.
    b) Quel est l'ensemble des réels m pour lequels l'équation f(x)=0 a 2 racines distinctes?
    2) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquelq f(x)<0 pour tout réel x?

    Exercice 3:
    Soit P un polynôme défini par: P(x)=ax*+bx²+cx+d tel que ad=bc.
    a) Démontrer que P(x)=a(x²+c/a)(x+b/a).
    b) En déduire la résolution de l'équation:
    2x*+4x²+3x+6=0.

    *: x au cube ( 3 )

    Merci de me donner un cou de main

    S 1 réponse
  • S

    Exercice 2

    1. a) Comme m est non nul, f est un trinôme du second degré. A quelle condition un trinôme du second degré admet-il une unique racine ? (c'est du cours)
      b) C'est encore du cours : à quelle condition nécessaire et suffisante un trinôme admet-il deux racines distinctes ?

    Exercice 3
    a) Il suffit de développer a(x^2 +c/a)(x+b/a).
    b) Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul

    N 1 réponse
  • N

    et bonjour ...ou salut...ou juste "ugh"!...ça existe et c'est toujours plus agréable!
    Bon est-ce que tu as commencé à faire quelque chose?
    Faisons quand même le 1)a) ensemble...
    f(x) = 0 ...bon ça donne mx² + 4x + 2(m-1) = 0
    tu calcules le discriminant delta, qui va dépendre de m. Ce m, tu vas le choisir de manière à ce que delta soit nul(tu sais que si delta est nul, alors l'équation en question n'admet une unique solution de la forme x = -b/(2a))
    ...je crois qu'avec ça tu peux trouver m et la racine sans pb!!!
    pour le b, c'est comme au dessus sauf que delta doit être strictement supérieur à 0...ainsi tu auras 2 racines(mais on ne te demande pas de les calculer...donc tu donnes juste l'ensemble des m!!!)
    Pour la question 2), il faut que tu fasses un tableau de signe...tu peux aussi dériver ta fonction pour que ce soit plus facile(n'oublies pas que m est un réel donc sa dérivée est nulle...)
    Voilà!
    Commence pas faire cela, et on verra la suite après!Donnes moi quand même tes résultats que je puisse les corrigés!
    Biz
    Nel'

Se connecter pour répondre