Mesure d'angles orientés



  • Bonsoir

    Pouvez-vous m'aider pour cet exercice, merci.
    La figure correspondante est en pièce jointe.

    Sur la figure ci-jointe ABCD est un carré et MAC un triangle équilatéral.
    Donner une mesure des angles (MA^\rightarrow;MC^\rightarrow) , (AD^\rightarrow;AM^\rightarrow), (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow) et (DC^\rightarrow;DA^\rightarrow). Quelle est la somme de ces mesures ?

    Est ce que ceci est bon ?
    (MA^\rightarrow;MC^\rightarrow) = pipi/3
    (AD^\rightarrow;AM^\rightarrow) = (AD^\rightarrow;AC^\rightarrow)+(AC^\rightarrow;AM^\rightarrow) = pipi/4 + pipi/3 = 7pipi/12
    (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow) =(CD^\rightarrow;CA^\rightarrow)+(CA^\rightarrow;CM^\rightarrow) = pipi/3+pipi/4 = -7pipi/12
    (DC^\rightarrow;DA^\rightarrow) = -pipi/2

    La somme je trouve pipi/4 c'est bon ? Merci.

    http://img16.imageshack.us/img16/5179/deux.jpg


  • Modérateurs

    Salut.

    Attention au sens trigonométrique.

    Ici : (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow) =(CD^\rightarrow;CA^\rightarrow)+(CA^\rightarrow;CM^\rightarrow) = pipi/3+pipi/4 = -7pipi/12

    Tu changes le sens de tes angles. Et en sommant deux angles positifs tu trouves un résultat négatif. Il fallait bien sûr écrire plus justement :

    (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow) =(CM^\rightarrow;CA^\rightarrow)+(CA^\rightarrow;CD^\rightarrow) = pipi/3-pipi/4 = pipi/12

    Mais sinon le raisonnement est globalement là, revoit au passage le calcul juste avant celui-là. 😄

    Et pour la dernière, je répète, attention au sens des angles. Ce n'est pas l'angle intérieur que l'on considère, mais extérieur.

    Le résultat de la somme finale, tu devrais le connaitre. Quelle est la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère ? 😉

    Je rajoute une dernière remarque pour quand tu rédigeras au propre, n'oublie pas de justifier la valeur de tes angles (triangle équilatéral et rectangle isocèle).

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Attention au sens trigonométrique.

    Ici : (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow) =(CD^\rightarrow;CA^\rightarrow)+(CA^\rightarrow;CM^\rightarrow) = pipi/3+pipi/4 = -7pipi/12

    Tu changes le sens de tes angles. Et en sommant deux angles positifs tu trouves un résultat négatif. Il fallait bien sûr écrire plus justement :

    (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow) =(CM^\rightarrow;CA^\rightarrow)+(CA^\rightarrow;CD^\rightarrow) = pipi/3-pipi/4 = pipi/12

    Mais sinon le raisonnement est globalement là, revoit au passage le calcul juste avant celui-là. 😄

    Et pour la dernière, je répète, attention au sens des angles. Ce n'est pas l'angle intérieur que l'on considère, mais extérieur.

    Le résultat de la somme finale, tu devrais le connaitre. Quelle est la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère ? 😉

    Je rajoute une dernière remarque pour quand tu rédigeras au propre, n'oublie pas de justifier la valeur de tes angles (triangle équilatéral et rectangle isocèle).

    @+

    La somme je trouve -PI/6 c'est bon ?


  • Modérateurs

    Salut.

    Non. Commence par revoir tes calculs avant de sommer. 😄

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Non. Commence par revoir tes calculs avant de sommer. 😄

    @+

    Est ce que ceci est bon ?
    (vectMA; vectMC)=PI/3
    (vectAD;vectAM ) =(vectAD;vectAC )+(vectAC;vectAM )=PI /12
    (vectCM;vectCD)=(CD,CA)+(CA,CM)=PI/3+PI/4= - PI/12
    (vect DC;vectDA)= - PI/2

    et donc la somme -PI/6


  • Modérateurs

    Salut.

    Le 2e calcul est bon, le 3e je l'ai fait, mais tu ne l'as pas correctement corrigé (sens des angles et somme fausse). Et enfin je répète pour le 4e, attention au sens trigonométrique. 😄

    On ne tourne pas dans le sens des aiguilles d'un montre, mais dans l'autre sens.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Le 2e calcul est bon, le 3e je l'ai fait, mais tu ne l'as pas correctement corrigé (sens des angles et somme fausse). Et enfin je répète pour le 4e, attention au sens trigonométrique. 😄

    On ne tourne pas dans le sens des aiguilles d'un montre, mais dans l'autre sens.

    @+

    Mais si on tourne ds le sens des aguilles d'une montre on va de DC a DA donc c'est - PI/2 ?????

    Vous avez trouvé - PI/12 et moi PI/12 lequel est le bon ?

    Mais qu'est ce que je suis censé trouvé pour la somme


  • Modérateurs

    Salut.

    Non, "pas dans le sens des aiguilles d'un montre, mais dans l'autre sens". Si tu veux sommer des angles, il faut utiliser la même convention pour tous. Pour les 3 premiers tu es allé dans le sens inverse, donc le 4e ne doit pas faire exception. 😄

    Je te l'ai dit, on va de DC^\rightarrow à DA^\rightarrow en passant par l'extérieur.

    Pour pipi/12, je ne vois pas où j'ai écrit le signe "-".

    Et en ce qui concerne la somme, je te l'ai également déjà dit, c'est la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère. C'est un résultat connu depuis le collège, tout comme la somme des angles d'un triangle.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Non, "pas dans le sens des aiguilles d'un montre, mais dans l'autre sens". Si tu veux sommer des angles, il faut utiliser la même convention pour tous. Pour les 3 premiers tu es allé dans le sens inverse, donc le 4e ne doit pas faire exception. 😄

    Je te l'ai dit, on va de DC^\rightarrow à DA^\rightarrow en passant par l'extérieur.

    Pour pipi/12, je ne vois pas où j'ai écrit le signe "-".

    Et en ce qui concerne la somme, je te l'ai également déjà dit, c'est la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère. C'est un résultat connu depuis le collège, tout comme la somme des angles d'un triangle.

    @+

    vectMA; vectMC)=PI/3
    (vectAD;vectAM ) =(vectAD;vectAC )+(vectAC;vectAM )=PI /12
    (vectCM;vectCD)=(CD,CA)+(CA,CM)=PI/3-PI/4= PI/12
    (vect DC;vectDA)= - PI/2

    et maintenant tout ca c bon ?
    et le somme est égalle à 0

    est ce qu'on peut en tirer une conclusion ?

    merci


  • Modérateurs

    Salut.

    Pour la 3e tu fais du copier-coller sans corriger tout.
    (CM^\rightarrow;CD^\rightarrow)≠(CD^\rightarrow;CA^\rightarrow)+(CA^\rightarrow;CM^\rightarrow)

    Et pour la 4e j'attends que tu aies lu mes je ne sais plus combien de posts où j'écris que c'est pas ça.

    En ce qui concerne la somme, je préfère ne rien dire.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Le 2e calcul est bon, le 3e je l'ai fait, mais tu ne l'as pas correctement corrigé (sens des angles et somme fausse). Et enfin je répète pour le 4e, attention au sens trigonométrique. 😄

    On ne tourne pas dans le sens des aiguilles d'un montre, mais dans l'autre sens.

    @+

    Je ne comprend pas


  • Modérateurs

    Salut.

    L'angle dont tu me donnes la mesure, toi, c'est celui qui se trouve dans le triangle ADC. Donc ta flèche part de C, et tourne autour de D jusqu'à A en passant par la droite. L'arc de cercle est fléché dans le sens non trigonométrique.

    Celui dont je parle, c'est celui qui part de C, tourne autour de D en passant part le haut puis la gauche, jusqu'au point A. Ta flèche se trouve alors dans le quadrilatère MCDA, et tourne dans le sens trigonométrique.

    Conclusion, tu me donnes la valeur de l'angle, mais dans la mauvaise convention. En soit la valeur est juste (à un tour près), mais ne correspond pas à la définition que l'on a dû te donner. Cela te fausse le résultat de la somme. Pour faire un dessin, ta valeur est suffisante, mais pas pour faire un calcul. 😄

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    L'angle dont tu me donnes la mesure, toi, c'est celui qui se trouve dans le triangle ADC. Donc ta flèche part de C, et tourne autour de D jusqu'à A en passant par la droite. L'arc de cercle est fléché dans le sens non trigonométrique.

    Celui dont je parle, c'est celui qui part de C, tourne autour de D en passant part le haut puis la gauche, jusqu'au point A. Ta flèche se trouve alors dans le quadrilatère MCDA, et tourne dans le sens trigonométrique.

    Conclusion, tu me donnes la valeur de l'angle, mais dans la mauvaise convention. En soit la valeur est juste (à un tour près), mais ne correspond pas à la définition que l'on a dû te donner. Cela te fausse le résultat de la somme. Pour faire un dessin, ta valeur est suffisante, mais pas pour faire un calcul. 😄

    @+

    La fin je trouve PI c'est bon ?


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