Graphe Probabiliste (maths spé)

Avec un raisonnement par récurrence.

On considère une grande population d'acheteurs de yaourts. On suppose que son effectif est stable. Une entreprise commercialise des yaourts sous la marque Y. 30% des acheteurs de yaourts achètent la marque Y.
L'entreprise décide de faire une campagne publicitaire pour améliorer ses ventes.
Au bout d'une semaine, une enquête indique que:

20% des acheteurs de yaourts qui achetaient d'autres marques la semaine précédente achètent maintenant des yaourts Y.
10% des acheteurs de yaourts qui achetaient la semaine précédente des yaourts Y achètent maintenant des yaourts d'autres marques.
On fait l'hypothèse que l'évolution des résultats obtenus à l'issue de la 1ere semaine de campagne publicitaire est la même les semaines suivantes.

Dessiner le graphe probabiliste correspondant à cette situation.

Qui pourrai me donner un coup de pouce pour commencer mon exercice svp ou au moins me donner une piste?

Merci d'avance

Je pense avoir un coté puisque c'est un graphe proba. avec 2 sommet.
J'ai trouvé 0.30 pour le point Y puis 0.70 (puisque la somme doit faire un) mais pour la suite je coince..

Bonjour,

Ecris les pourcentages obtenus à l'issue de la première semaine de campagne publicitaire.
Au début : 30% Y et 70 % X ( ou non Y)

J'obtiens comme matrice de transition associée à mon graphe:
A= 0.8 0.2
0.1 0.9

Et X0 état initial= (0.3 0.7)