Cercles, ensemble de définitions, tableau de varation

[diddlmania]

Bonjour

Voilà un exo sur lequel j'ai quelques problêmes :

Soient (C) et (C') deux cercles concentriques en A, de rayons respectifs 4 et x, (C') étant à l'intérieur de (C).
Soif f(x) l'aire de la couronne ainsi formée.

1. Quel est l'ensemble de définitions de f ?
2. Définir f.
3. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation sur son ensemble de définition.
4. Compléter un tableau de valeurs d'au moins 8 points.

Pour la 1. je pensais mettre [x;4] mais je sais pas si c'est ça.
Pour la 2. je pensais faire aire de C - aire de C' soit 2π4 - 2πx = 8π - 2πx.
La 3. J'ai appris a faire des tablaux de variations de variations mais je n'arrive pas trouver les nombres qu'il faut mettre dans le tableau =s
Merci d'avance pour votre aide !

[Shloub]

(Voilà un message bien agréable à lire.)

1. Je sais pas si tu as bien compris ce que signifie l'ensemble de définition. On te demande dans quel intervalle se situe x. Sachant que le cercle de rayon x est plus petit que celui de rayon 4.

2. L'aire d'un cercle c'est $pi$*r² il me semble (je fais parfois cette erreur aussi).

3 et 4, on verra après.

[diddlmania]

Merci de ta réponse
Euh alors j'ai fait ça :

1. [0;4]
2. f(x)=π(4²-x²)

C'est juste là ?

[Shloub]

Ca me paraît parfait, même si on peut chipoter sur le premier crochet de 1), considérant ou non le point comme un cercle, enfin je pense que ça importe peu dans ton exercice.
Donc pour le 3), tu regardes si ton $pi$(4²-x²) augmente, ou non, selon la valeur de x (tu dois surement comparer à l'aide de deux valeurs a et b [par exemple] l'une plus grande que l'autre).

[diddlmania]

Ben là je n'arrive pas =s
D'habitude quand on devait faire un tableau de varition la consigne c'était, par exemple, " Soit f une fonction coissante sur [-4;1[ et décroissante sur [1;5], dresser le tableau de variation. "
Mais là sans les deux intervalles qui nous donnaient dans la consigne, ben je vois pas comment faire :s

[Shloub]

Je pense que tu dois, avant de faire ton tableau, montrer que la fonction est décroissante sur [0, 4] (le sens des crochets n'ayant ici pas vraiment d'importance).