Préliminaire de la construction d'un pentagone

Bonjour, excusez-moi de vous déranger mais j'ai un gros probléme ^.^ je n'arrive pas à finir mon Dm de maths, j'trouve que cette partie là est vrement dur :frowning2: , j'ai vrement envie de reussir ce Dm alors si vos pouvez m'aidez sa serrai super sympa .

Voici la partie préliminaire, les questions que je ne sais pas faire :

ABC est un triangle isocèle en A, l'angle A a pour mesure Pi /5, BC = 1. la bissectrice de l'angle ABC coupe le segment [AC] en D.

Q2) On pose AB = x. Démontrez que x(x-1)=1. Déduisez-en x

Q3.b) En calculant le produit scalaire BA.BC autrment, déduisez-en que cos2/5 = √5-1/4

Mercii d'avance

On pourrait avoir Q1) et Q3.a) ?

ok.

Q1/faites une figure puis demontrez que les triangles BAC et CBD sont des triangles semblables et que BC² = AB x CD

Q3/a/en projetant orthogonalement A en H sur (BC) , demontrez que le produit scalaire BA . BC = 1/2.

c/a l'aide des formules de duplication, demontrez que cos=4pi/5 = -1-√5/4.

Peux-tu montrer que CD=x-1 ?

Comment sa ? Pourquoi CD = x-1 ?

BC = 1
BC² = AB x CD
On pose AB = x. Démontrez que x(x-1)=1.

On a donc 1² = 1 = x * CD

Aaaaah oki

sincerement, merci .

Au sinon pour la question 3 Comment fait-on pour deduire que cos2/5 = √5-1/4 ?

Et bien tu as la formule du produit scalaire, tu connais la valeur de deux facteurs et celle du produit, tu peux alors déduire celle du troisième facteur (en l'occurrence le cosinus).