Aide math demonstration

[alyss59]

bonjour pouvez vous m'aider pour cette demonstration que je n'arrive pas :frowning2:

Démonstration
Soit O le centre du cercle C.

1. Justifier les égalités AP = AQ, BP = BQ et O'P = O'Q
   En déduire que A, B et O' sont alignés.
2. Démontrer que les triangles BPA et APO' sont semblables.
   En déduire que AM
   AO '= AB
   AM puis que les triangles O'AM et MAB sont semblables.
3. Quelle est la nature de MAB ? En déduire que O'A = O'M.
4. De la même manière on démontrerai que O'A = O'N.
   Justifier que O' et O sont confondus.

merci vraiment je vais vous mettre la construction pour que vous compreniez mieux

Construction (fait)

1. Construire 3 points M1, N1 et P1.
2. Tracer le cercle C passant par les points M1, N1 et P1.
3. Cacher les points M1, N1 et P1.
4. Créer deux points A et M sur C, tracer le cercle C1 de centre A passant par M. Il coupe C en N (N différent de
   M).
5. Créer les cercles C2 et C3 de centres M et N passant par A. Ces 2 cercles se coupent en un deuxième point B.
6. Créer le cercle C4 de centre B passant par A. Ce cercle coupe C1 en P et Q.
7. Créer les cercles C5 et C6 de centres P et Q passant par A et leur second point commun O'.
8. Afficher les distances O'A, O'M, O'M1, O'N1 et O'P1

[Shloub]

Pour la première question, regarde les cercles de centres A, B, P et Q.
Ensuite connais-tu l'ensemble de points qui est défini par "tous les points à égale-distance de deux points donnés" ?

[mathtous]

Bonjour ,
Ton problème est le célèbre "problème de Napoléon" .
Lors de ses campagnes d'Italie , napoléon rencontra le mathématicien italien Mascheroni :
" toute construction géométrique pouvant s'effectuer à la règle et au compas peut s'effectuer uniquement au compas" .
Impressionné , Napoléon rapporta ce petit problème consistant à construire le centre d'un cercle donné . Il le soumit aux plus grands mathématiciens français de son époque ( Lagrange , Monge , Laplace , ...) .
Tu peux trouiver des indications sur ce problème dans un de mes sites :
http;//membres.lycos.fr/mathtous/
aux rubriques problèmes / solutions
Si ce site est inaccessible ( difficultés avec les sites perso de Lycos ) , tu peux aussi passer par mon site actuel :
http://localhost.perso.neuf.fr
à la rubrique "liens" , vers "Mathématiques pour tous" .
Naturellement , il peut y avoir quelques petites différences avec les questions qui te sont posées , et les lettres sont différentes , mais tu peux t'en inspirer ( sans recopier bêtement ) .

[CQFD]

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