Besoin d'aide pour égalités vectorielles

Bonjour

Voila j'ai un dm a rendre et j'ai l'impression qu'il y des problemes dans l'énoncé donc du coup je ne comprends pas a certaines égalités

Voici l'énoncé :

ABCD et ACEF sont des parallélogrammes ( + figures des 2 parallélogrammes avec leurs diagonales)

Compléter les égalités suivantes à l'aide des points de la figure :
(je marque celle ou je n'y arrive pas)

(vect)EC + (vect)AB = (vect)F...
(vect)BC + (vect)EF = (vect)C.. (j'aurai plutot mis (vect)BA)

Voila pour commencer

Merci d'avance

Si j'ai bien compris l'une des diagonales du premier parallélogramme sert de côté au second ?

Non j'ai oublié de le dire le cote en commun est CA, avec A en bas et le parallelogramme ABDC a gauche

D'accord, donc comme tu le sais, les vecteurs peuvent être déplacés dans le plan, tant qu'on garde leur norme/longueur, direction et sens. Donc par exemple, pour BC + EF, essaye de voir à quoi ressemble le "vecteur somme", place EF en C, et regarde quel est le déplacement total que tu effectues pour aller de B jusqu'au nouvel emplacement du vecteur égal à EF. Ensuite reporte ce déplacement en partant de C.

Donc ça ferai BC+EF = CD ?

Pour être sûr, tu pourrais envoyer un petit schéma ? C'est bien :

B-----------A-----------F
\
\
D-------------C--------- E

?

D_____C_____E
/ / /
/_____ /_____ /
B A F

Voila

D____C____E

B____A____F

J'espere que c'est pas trop dur a comprendre

Alors, si tu additionnes les vecteurs BC et EF, tu vois qu'on va une fois en haut, une fois à droite, et une fois en bas, l'un dans l'autre, en haut et en bas "s'annulent", donc en fait ça fait une fois à droite, du coup en partant de C ça donne CE.

Oui mais On ne peut pas dire que BC et EF s'annulent car ils n'ont pas la même direction non ?

C'est pas BC et EF qui s'annulent. BC tu le décomposes en BA + AC. C'est donc AC+EF qui est égal au vecteur nul. Alors pour BC + EF il ne reste que BA (soit CE).

ah ok merci beaucoup ça ma bien aidé