Ecriture périodique

Bonsoir j'ai un soucis avec ce problème:
Il faut que je trouve qu'elle chiffre occupe la 27ème place après la virgule ainsi que la 1203ème et La 27000ème. la division c'est 43: 7
Jusque là sa va le résultat c'est 6,142857142857 ect... On me dit que la période est de 6 pour le quotient. Merci de m'expliquer.

salut

observe la façon dont les chiffres après la virgule se répètent.

J'ai vu et je comprend que cela ce répète mais j'ai trouvé les chiffres c'est le 2 pour la 27ème place pour la 1203ème et le 7 pour 27000 car a chaque fois j'ai divisé 27, 1203, 27000 par 6 puisqu'on sait que le quotient est de 6 et le Chiffre 1 est En place 1,7,13 19,25 ainsi de suite mais si tu divise 27par 6 tu trouve 4,5 donc 4 fois le chiffre 1 et c'est la pour expliqué le ,5 que je beugue!!! Pareil pour les autres. C'est juste pour expliqué que je beugue!! Merci pour ta réponse.

re.

tu as 43: 7 ≈ 6,
142857
142857
142857
142857
142857...

dire que la période est 6 signifie que les chiffres après la virgule se répètent dans le même ordre tous les 6 emplacements.

puis que le chiffre des dixièmes (1ère place) est un
1, alors à la 7e (7 = 1 + 6) place on trouve encore un
1, comme à la 13e (13 = 7 + 6), comme à la 19e (19 = 13 + 6), comme à la 25e (25 = 19 + 6), etc. tous les rangs qui ont pour reste 1 dans la division par 6 auront
1pour chiffre : 7 comme 13 comme 19 comme 25 ont le même reste 1 dans la division par 6.

par exemple, maintenant je peux prévoir que le chiffre de rang 613 est un
1, puisque 613 = 6×102 + 1 : il a pour reste 1 dans la division par 6.