DM, suite numérique



  • bonjour je me nomme KASSEM, élève en 1ère ES.j'ai un petit soucis avec mon dm, je l'ai fait mais je ne suis pas sûr des résultats. Leçon : suites.
    voici l'énoncé.
    Un éditeur établit ses prix pour l'année chaque 1er janvier. Dans tout l'exercice, nous nous intéresserons à 2 collections publiées par l'éditeur:la collection A et la collection B.
    Dans chaque collection tous les volumes sont vendus au même prix unitaire.

    A.ETUDE DE LA COLLECTION A
    le prix unitaire des livres de cette collection augmente de 1$ au 1er janvier de chaque année. on désigne par Po le prix unitaire des livres en $ le 1er janvier 2000.on désigne par Pn le prix unitaire des livres le 1er janvier de l'année (2000 + n).
    1.a. exprimer Pn en fonction de Pn-1.
    1.b. exprimer Pn en fonction de n et de Po.
    2.a. le prix unitaire était de 25$ le 1er janvier 2000.quel sera le prix unitaire le 1er janvier 2011?
    2.b. a quelle date le prix unitaire sera t-il pour la première fois supérieur à 40$ ?

    B.ETUDE DE LA COLLECTION B
    le prix unitaire des livres de cette collection augmente de 3% au 1er janvier de chaque année. on désigne par Ro le prix unitaire des livres en $ le 1er janvier 2000.on désigne par Rn le prix unitaire des livres le 1er janvier de l'année (2000 + n).
    1.a. exprimer Rn en fonction de Rn-1.
    1.b. exprimer Rn en fonction de n et de Ro.
    2.a. le prix unitaire était de 25$ le 1er janvier 2000.quel sera le prix unitaire le 1er janvier 2011 (on donnera la valeur arrondie à un dollar près)?
    2.b. a quelle date le prix unitaire sera t-il pour la première fois supérieur à 40$ ?

    voici ma tentative de résolution.

    ETUDE DE LA COLLECTION A
    1.a.PN=Pn-1 + 1
    1.b.Pn= Po + n
    2.a. P11= 36$
    2.b. en 2016 le prix sera supérieur à 40$

    ETUDE DE LA COLLECTION B
    1.a.Rn=Rn-1 * 1.03
    1.b. Rn= Ro*1.03^n
    2.a.R11=35$
    2.b.pas de réponse... c'est là que je coince...
    MERCI.



  • Bonsoir,

    Le début est juste.
    Calcule R15 et R16.



  • Noemi
    Bonsoir,

    Le début est juste.
    Calcule R15 et R16.

    Bonsoir et merci beaucoup Noemi. En Effet c'est en 2016 que le prix unitaire sera pour la première fois supérieur à 40$.


 

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