Calculer la fonction dérivée d'une fonction Ln

bonjour, j'ai un DM à rendre mais je suis bloqué dès le débutla fonction c'est f(x)= 5ln(x+1)-5/x+1+6 merci d'avance

Bonjour,

Pour qu'on puisse t'aider de façon plus efficace, il faudrait qu'on comprenne de façon certaine, ce qui est au numérateur et au dénominateur de la fraction présente !

Il faut donc mettre des ( ) , comme sur une calculatrice, pour qu'on comprenne cette expression sans ambigüité !

f(x)= 5ln(x+1)-5(numérateur)÷x+1(dénominateur)+6
vraiment désolé mais je ne sais pas comment on fait pour mettre les divisions comme sur mon dm mais c'est pas compliqué 5 est divisé par x+1 et ils ne sont pas entre parenthese

Donc c'est :

$=,\frac{,5,ln(x+1),-,5,}{x+1},+,6$

Tu confirmes ?

Non escuse moi mais le "x+1" dénominateur n'est que sous le "5" pas sous le "5ln(x+1)" celui n'est divisé par rien

Donc , on va y arriver

$=,5,ln(x+1),-\frac{,5,}{x+1},+,6$

Ce que tu saisirais sur une calculatrice

f(x) = 5 ln(x+1) - 5 / (x+1) + 6

Oui c'est tout à fait ça et moi ce que je cherche c'est la dérivée c'est là que je suis bloqué

Donc f(x) est la somme de 3 fonctions u , v et w telles que :

u(x) = 5 ln(x+1) ; donc u'(x) = quoi ?

v(x) = -5 / (x+1) ; donc v'(x) = quoi ?

w(x) = 6 ; donc w'(x) = quoi ?

Tu nous dis quelle dérivée tu ne sais pas calculer !

w'(x)=0 le reste je sais pas

Bon

u(x) = 5 ln(x+1) donc u(x) = 5 h(x) avec h(x) = ln(x+1)

Or si u(x) = 5 h(x) ; alors u'(x) = 5 h'(x)

Il faut donc calculer h'(x) pour h(x) = ln(x+1)

Tu sais faire ou non ?

non

[ln(u)] ' = u' / u

et pour v(x) = -5 / (x+1) = -5 [1/(x+1)] = -5 [1/k(x)]

et quelle est la dérivée de 1/k(x)

Tu essayes d'apprendre tes formules et on voit demain , car moi je vais m déconnecter ! Bonne nuit de réflexion !