Merci beaucoup !
J'étais parti sur un mauvais raisonnement...

Bonjour Ostap_bender,

Merci pour ta réponse, grâce à ton raisonnement j'arrive à montrer que pour tout n, Un/n ≥ l, mais je n'arrive pas à trouver de majoration satisfaisante ou à trouver un autre raisonnement me permettant de conclure sur la convergence de la suite... Aurais-tu une autre piste pour m'aider ?

Merci d'avance !

Bonjour,

J'aurais besoin d'un coup de main sur l'exercice suivant :

Soit (Un) une suite minorée telle que $U_{n+m}$ ≤ $U_n$ + $U_m$
Montrer que la suite $(U_n$/n) est convergente.

J'ai réussi à montrer (par récurrence) que pour tout n, Un/n ≤ $U_1$. Donc que la suite (Un/n) est majorée. Et comme Un est minorée, (Un/n) est bornée.
J'ai pensé à utiliser Bolzano-weierstrass, mais je n'arrive pas à aboutir... Est-ce que vous auriez une idée ?

Merci de votre aide !