Inéquations avec tableau de signe

Bonjour,

Voilà je viens ici pour chercher un peu d'aide pour mon devoir maison de math...
J'espère que vous voudrez et pourrez m'aider...

J'ai cette inéquation: 4/(x-1)²≥1
Je dois donc factoriser il me semble
Mais je n'y arrive pas, je bloque complètement...
Auriez vous une solution ou une piste à me donner s'il vous plaît?

4/(x-1)²≥1
4≥(x-1)² car un carré est toujous positif
(x-1)²≤4
après tu devrais réussir

ps: en espérant ne pas mettre trompé

Salut,

Oui on peut faire comme a indiqué minidiane à condition que x≠1
Ensuite il faut tout passer à gauche, factoriser et faire un tableau de signes ... en pensant à mettre 1 comme valeur interdite.

Je propose une méthode un peu plus "standard" :

$4(x−1)2≥1\frac{4}{(x-1)^2}\geq1$

$4(x−1)2−1≥0\frac{4}{(x-1)^2}-1\geq0$

$4(x−1)2−(x−1)2(x−1)2≥0\frac{4}{(x-1)^2}-\frac{(x-1)^2}{(x-1)^2}\geq0$

$4−(x−1)2(x−1)2≥0\frac{4-(x-1)^2}{(x-1)^2}\geq0$

puis factoriser au numérateur puis faire le tableau de signes ...

Merci beaucoup pour vos réponses. Je vais utiliser la méthode de Thierry je pense, c'est celle que j'ai apprise...
Merci beaucoup!