limites,fonctions ,derivées merci d'avance

[yan_13]

salut j'aimerai avoir de l'aide sur cette exercice merci d'avance
soit f la fonction définie sur R par
f(x)=x°3-3x°2+5 et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (o,i,j)
1)Etudier les limites de f en - et en +.
2)Calculer f'(x) et dresser le tableau de variation de f.
3)Montrer que sur l'intervalle [-2,0], l'equation
f(x)=0 admet une solution unique dont on donnera un encadrement a 10°-2 près.
4)Démontrer que est la seule solution de l'equation f(x)=0 sur
5)Soit h un réel quelconque ,calculer
[f(1+h)+f(1-h)]/2 , que représente le point (1;3) pour la courbe C

[Thierry]

Bnjour,

1. Les limites en l'infini d'un polynôme sont celles de son terme de plus haut degré.
2. f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
   Ce trinôme est positif sauf entre les racines qui sont 0 et 2. Le signe de la dérivée t'indiquera le sens de variations de la fonction
3. Il faut simplement appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (cf ton cours).
4. Simplement commenter le tableau de variations.
5. On trouve 3 donc le point est centre de symétrie pour la courbe (cf ton cours)

Bon courage