Urgent: construction du rectangle d'or



  • Salut tout le monde!
    J'ai un dm pour lundi en raport avec le nombre d'or. Si quelqu'un pouvait maider sa serait très gentil:

    1. Construire un carré ABCD tel que AB=4cm. Soit I le milieu de AB. Le cercle de centre I passant par C coupe la demi droite AB en P.
      Contruire enfin le rectangle APQD
    2. Vérifier que les 2 rectangles APQD et BPQC sont des rectangle d'or.
      (Sachant que le quotient de la longueur par largeur d'un rectangle d'or est égal a phi) ( phi= (1+ sqrtsqrt5)/2)

    C'est le 2. qui me pose un problème. Merci d'avance.



  • bon j'essaye de m'y mettre mais c'est pas parce que c'est qi urgent que ça que tu dois le poster deux fois!



  • je mi mets



  • prenons le rectangle APQD
    AP=AI+IP car I appartient au segment [AB]
    AP=2+2sqrtsqrt5) IP trouvé par le theoreme de pythagore

    si on divise AP par AD on obtient 1+sqrtsqrt5/2

    donc c'est bien un rectangle d'or essaye de faire le deuxième sinon je t'aiderais



  • Merci beaucoup en fait je l'ai posté 2 fois parce que j'ai eu un bug et je croyais que ca marchait pas :razz:



  • mm pour le 2eme c'est bien2 sqrtsqrt5-2/4? qu'on simplifie en divisant par 2 et ca donne 1+racine de5/2 C'est ca??



  • euh non car ça te donnerait (1-sqrtsqrt5)/2 est ici c'est engatif donc revoit tes calculs je pense!



  • ah bon? mais a ce moment la ca n'est pas égal a phi !



  • en fait le resultats que tu as trouvé est aussi une solution de l'equation te donnant le nombre d'or mais ici ça ne va pas car c'est un rapport de longueur donc toujours positif!
    enfait je pense que tu as inversé la longueur et la largeur ici aprés tu auras tes racines au denominateur mais tu multiplies par la quantité conjugué et je pense que tu trouves bon!



  • oups je me suis trompé de topic désolé


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