bon allez dernieres quetions sur phi et après jarrete



  • mmm re re bonjour!
    voici mon exo et c'est le dernier...
    On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotientde la longueur par la largeur est égal a phi. On supppose que le rectangle ABCd est un rectangle d'or
    AB est la largeur)
    On pose AB=petit L

    1. exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.
    2. On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
      a) Montrer EF/FD = 1/phi -1
      b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.
      c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE
      Je vais vous montrer lordre des lettres pour que vous ayez une idée du dessin
      A F D

    B E C



  • mais c'est quoi cette passion pour phi?vraiment c'est incroyable!



  • Sans doute que sa prof est... pholle !



  • oui c'est un dm... en fait je ne pensais pas avoir tant de problèmes... Vous pouvez m'aider svp? C'est très urgent!



    AB/AD = L/AD = (1 + sqrtsqrt5 ) /2
    Donc AD = L - 1/2 - sqrtsqrt5 /2
    je fai la suite ! tout de suite



  • mais attend! comment tu as fait pour trouver ca? a la premiere question moi j'ai trouvé phi sur petit L( je ne mets pas l pour pas cofondre avec i)



    1. a . EF=AB=1 FD=sqrtsqrt5 phi= sqrtsqrt5 +1 phi-1 = sqrtsqrt5
      EF/FD = 1/ sqrtsqrt5


  • non jai faut je me suis embrouller desole



  • 1 . AD/AB = phi AB = 1 car , le ABCD rectangle d'or
    donc AD / 1 = phi
    AD = phi = 1/2 + sqrtsqrt5/2

    1. EF = AB=1 car ABEF est un carre .
      FD = AD - 1 car AD = AF + FD AD = PHI
      on remplace : EF / FD = 1 /Phi - 1

    Donc EF/FD = 1/phi-1

    je cherche !! deja marque sa !



  • pour le reste je suis fatigé donc desolé , quelqu'un d'autres t'aidera



  • Salut.
    Il me semble que ton énoncé est confus ou incomplet.

    J'ai bien compris que le rectangle ABCD est d'or. Mais que sait-on de ABEF ? Il me semble d'il faut supposer que c'est lui-aussi un rectangle d'or pour pouvoir avancer... relis bien ton énoncé et édite ton post de 20:53, stp.

    à demain matin, donc.



  • Misty

    1. exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.

    Par définition L/l = phi donc AD = L = lphi

    Misty

    1. On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
      a) Montrer EF/FD = 1/phi -1

    ABEF étant un carré, EF = l et FD = L - l
    EF/ED = l / (L - l) = 1 / [(L - l)/l] = 1 / (L/l - l/l) = 1 / (phi - 1)

    Misty

    b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.

    Là je ne vois pas parce que normalement phi² = phi+1 donc phi² - phi = 1 donc phi(phi-1) = 1 et pas "+"
    Si c'est bien un "-" on peut en déduire que
    (phi -1) = 1 / phi donc que 1 / (phi -1) = phi

    Misty

    c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE

    On peut en déduire que le rapport entre la longueur et la largeur est encore égal à phi.

    Mais bon tout cela n'est pas bien dur et les questions étant très guidées, je pense que tu aurais pu trouver tout cela tout seul...



  • Aïe : j'avais loupé l'info du "carré" ! je vais derechef me coucher.



  • mervi beaucoup drobert!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!



  • C'est bon, j'ai tout trouvé!! merci a tout ceux qui m'ont répondu!!!!


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