bon allez dernieres quetions sur phi et après jarrete

[Misty]

mmm re re bonjour!
voici mon exo et c'est le dernier...
On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotientde la longueur par la largeur est égal a phi. On supppose que le rectangle ABCd est un rectangle d'or
AB est la largeur)
On pose AB=petit L

1. exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.
2. On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
   a) Montrer EF/FD = 1/phi -1
   b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.
   c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE
   Je vais vous montrer lordre des lettres pour que vous ayez une idée du dessin
   A F D

B E C

[titor]

mais c'est quoi cette passion pour phi?vraiment c'est incroyable!

[Zauctore]

Sans doute que sa prof est... pholle !

[Misty]

oui c'est un dm... en fait je ne pensais pas avoir tant de problèmes... Vous pouvez m'aider svp? C'est très urgent!

[nati]

AB/AD = L/AD = (1 + $sqrt$5 ) /2
Donc AD = L - 1/2 - $sqrt$5 /2
je fai la suite ! tout de suite

[Misty]

mais attend! comment tu as fait pour trouver ca? a la premiere question moi j'ai trouvé phi sur petit L( je ne mets pas l pour pas cofondre avec i)

[nati]

2. a . EF=AB=1 FD=$sqrt$5 phi= $sqrt$5 +1 phi-1 = $sqrt$5
   EF/FD = 1/ $sqrt$5

[nati]

non jai faut je me suis embrouller desole

[nati]

1 . AD/AB = phi AB = 1 car , le ABCD rectangle d'or
donc AD / 1 = phi
AD = phi = 1/2 + $sqrt$5/2

2. EF = AB=1 car ABEF est un carre .
   FD = AD - 1 car AD = AF + FD AD = PHI
   on remplace : EF / FD = 1 /Phi - 1

Donc EF/FD = 1/phi-1

je cherche !! deja marque sa !

[nati]

pour le reste je suis fatigé donc desolé , quelqu'un d'autres t'aidera
+

[Zauctore]

Salut.
Il me semble que ton énoncé est confus ou incomplet.

J'ai bien compris que le rectangle ABCD est d'or. Mais que sait-on de ABEF ? Il me semble d'il faut supposer que c'est lui-aussi un rectangle d'or pour pouvoir avancer... relis bien ton énoncé et édite ton post de 20:53, stp.

à demain matin, donc.

[Drobert]

Misty

1. exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.

Par définition L/l = phi donc AD = L = lphi

Misty

2. On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
   a) Montrer EF/FD = 1/phi -1

ABEF étant un carré, EF = l et FD = L - l
EF/ED = l / (L - l) = 1 / [(L - l)/l] = 1 / (L/l - l/l) = 1 / (phi - 1)

Misty

b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.

Là je ne vois pas parce que normalement phi² = phi+1 donc phi² - phi = 1 donc phi(phi-1) = 1 et pas "+"
Si c'est bien un "-" on peut en déduire que
(phi -1) = 1 / phi donc que 1 / (phi -1) = phi

Misty

c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE

On peut en déduire que le rapport entre la longueur et la largeur est encore égal à phi.

Mais bon tout cela n'est pas bien dur et les questions étant très guidées, je pense que tu aurais pu trouver tout cela tout seul...

[Zauctore]

Aïe : j'avais loupé l'info du "carré" ! je vais derechef me coucher.

[Misty]

mervi beaucoup drobert!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Misty]

C'est bon, j'ai tout trouvé!! merci a tout ceux qui m'ont répondu!!!!