Donner une équation d'un cercle de diamètre connu

Bonjour, je n'ai pas saisi la premiere partie de mon exercice en rapport avec les produits scalaires:

-on donne A(10,7) et (4,-1)
donner une equation du cercle C de diametre AB

J'ai calculé -les coordonnées de c, le centre de C ca me donne c(7,3)
-les normes de CB,CA,AB

Je ne vois pas ou je dois arriver ;

Bonjour,

Pour écrire une équation d'un cercle, tu as besoin des coordonnées du centre et la longueur du rayon. (quand tu as tout cela tu utilises la formule donnée en cours ! )

Quel pourrait bien être la longueur du rayon d'un cercle de diamètre AB ?

la formule vue en cour me donne:

(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-7)²+(y-3)²=25
x²-14x+49+y²-6y+9=25
x²+y²-14x-6y+9=25
x²+y²-14x-6y=25-58
x²+y²-14x-6y=-47
y²=-x²+14x+6y-47

je ne pense pas que cette équation soit juste comme on a pas la presence de carrés dans un equation de droite :frowning2:

Tu peux garder (x-a)² + (y-b)² = r² c'est une équation d'un cercle et non
d'une droiteque tu cherches !

donc ma reponse était bonne

Ta première ligne de calcul me semble, en effet, correcte.

oui mais ais-je fait un erreur dans la suite??

Je n'ai pas regardé la suite car cela ne sert à rien ! Tu dois laisser la forme dont je te parlais plus haut !

donc la reponse a ma question est juste la premioere ligne????

Précisément oui.

On préfère conserver cette forme dite "cartésienne" qui permet de voir les coordonnées du centre du cercle et son rayon.

Mais en relisant l'énoncé de ton exercice, je remarque que tu y as répondu sans en respecter "l'esprit".

Quand on te demande l'équation d'un cercle dont on connaît le diamètre [AB], le cercle est l'ensemble des points M(x;y) tels que MA $→^\rightarrow$ .MB $→^\rightarrow$ =0.

Tu trouveras probablement cette méthode expliquée dans ton cours ou dans ton livre. Sinon la réponse que tu as déjà donnée est juste.

je ne comprends pas, je ne cherche pas un ensemble, je cherche une equation

$MA→MA^\rightarrow$ . $MB→MB^\rightarrow$ =0
$(x$ _A $- x) (x$ _B $- x) + (y$ _A $y)(y_B$ -y)=0
ce qui te conduit à l'équation que tu as déjà trouvé ...

j'ai beau cherché, je ne vois cette méthode ni dans mon cours, ni dans aucun livre :s