Etudier la fonction qui donne la hauteur d'une rectangle en fonction de sa largeur



  • bonjour,Voila j'ai un problème de maths assez complexe à traiter
    Le voici :

    dans un mur de largeur 4m et de hauteur 2.5 m,on veut ouvrir une fenêtre rectangulaire d'aire 3m².On note x sa largeur et y sa hauteur.
    a) déterminer la fonction f qui donne la hauteur y de la fenêtre en fonction de sa largeur x
    b)quelle peut être lla argeur minimale de la fênetre ? et sa hauteur minimale ?

    Merci de répondre,parce-que j'ai beau me creuser la tête j'y comprend rien



  • Bonjour,
    Exprime l'aire d'un rectangle de x sur y .



  • l'aire d'un rectangle c'est L.l donc f(x)=2y
    c'est ca ?



  • Non : ici, L= x et l = y.
    D'où viendrait ta multiplication par 2 ? Est-ce que tu confondrais les opérations ?



  • S la surface de la fenetre ,on sait que f(S)=xy donc f(x)=y÷S ?



  • Non.

    1. On demande y en fonction de x et non le contraire.
    2. Encore une opération mal interprétée : si S= x.y , alors y = S/x et non pas x/S.
    3. Ici, que vaut S ?


  • S vaut 3m² donc y=3/x donc f(x)=3/y enfin je crois :rolling_eyes:



  • Oui, c'est cela : f(x) = 3/x , pas 3/y.
    Que sais-tu de la fonction f(x) = 3/x pour x positif ?



  • fonction carré



  • Non : une fonction carré serait de la forme f(x) = k.x².
    Ici, on a f(x) = 3/x .
    C'est une fonction qui exige x≠0, et qui pour x > 0 est ?? croissante ou décroissante ?
    Quelle forme a sa représentation graphique ?



  • décroissante



  • Oui.
    Tu sais quel nom porte la représentation graphique ?
    Pour une fonction carré, c'est une parabole ( ou une portion de parabole ).
    Et ici ?



  • hyperbole



  • Oui, ici c'est juste une portion d'hyperbole car x ( et y ) ne peuvent pas prendre toutes les valeurs possibles.
    Entre quoi et quoi peut varier x ? et y ?


 

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