Bonjour,
@Joyca2 a terminé son exercice seul ou bien il l'a abandonné...
Quelques pistes pour consultation événtuelle.
f(x)=x3−x2+3f(x)=x^3-x^2+3f(x)=x3−x2+3
f′(x)=3x2−2x=x(3x−2)f'(x)=3x^2-2x=x(3x-2)f′(x)=3x2−2x=x(3x−2)
Tableau de variation
f(0)=3f(0)=3f(0)=3 et f(23)=7727f(\dfrac{2}{3})=\dfrac{77}{27}f(32)=2777 d'où f(23)≈2.85f(\dfrac{2}{3})\approx 2.85f(32)≈2.85
Représentation graphique
En choissant une valeur de y comprise entre 7727\dfrac{77}{27}2777 et 333, par exemple y=2.9y=2.9y=2.9, la droite d'équation y=2.9y=2.9y=2.9 ( en rouge) coupe la réprésentation graphique de f (en bleu) en trois points A,B,CA,B,CA,B,C, d'abscisses respectives xA,xB,xCx_A,x_B,x_CxA,xB,xC
Donc xA,xB,xCx_A,x_B,x_CxA,xB,xC ont la même image 2.92.92.9 par f.
Si une conclusion était demandée, on pourait dire que f n'est pas une application injective de RRR vers RRR.
Bonne lecture éventuelle.