Question sur les pourcentages ...

Je suis à la recherche de livres sur les calculs de pourcentages (pour moi perso).

J’ai une question à ce propos:
je ne sais pas quelle différence il y a entre ces deux calculs, par exemple, je veux gagner 20 pour cent sur une vente (base de 100):

J’ai deux possibilités pour calculer:
100 x 1,2 = 120
ou
100 : 0,8 = 125

Je ne comprends pas cette différence ...

Merci à l‘avance pour votre aide.
Aurélien

BONJOUR,

Quel est ton niveau , que je déplace ton énoncé qui n'a rien à faire dans le forum ""Vie du site ""

Mon niveau BEP mais je suis maintenant plus vieux que ça. Pardon si je me suis mis dans un forum qui ne correspond pas au mien.

Salut,

Augmenter une quantité Q de t% revient à multiplier Q par (1+t/100).
Diminuer une quantité Q de t% revient à multiplier Q par (1-t/100).

Maintenant je ne comprends pas bien ta question ...
Citation
je veux gagner 20 pour cent sur une venteQue veux-tu dire ? Tu veux toucher 20% sur un objet vendu 100€ ? Ou bien tu veux vendre cet objet 20% plus cher pour toucher une commission ?

doublon

Salut,

Comme Thierry, je ne suis pas sûr d’avoir bien saisi . . . j'ajoute juste quelques explications pour comprendre l'incompatibilité entre tes deux méthodes :

Tu achètes un bouquin sur les pour100tages 80 € (je ne prends pas 100€, comme tu l’as fait, pour éviter les confusions avec le 100 des %) que tu comptes revendre avec un bénéfice de 20%.

Le bénéfice correspond à 20% de 80€, soit 16€ :

80 x (20/100)
= 80 x 0,2
= 16

Le prix de vente sera de 80€ + 20% de 80€, soit 96€ :

80 + 16
= 96

Le même calcul mais direct, le prix de vente sera de 80€ + 20% de 80€, soit :

80 + (20x80)/100
= 80 (1 + (20/100)) ---> Je mets 80 en facteur
= 80 (1 + 0,2)
= 80 x 1,2 --->
Voilà d’où vient le 1,2 de ton premier calcul
= 96

Tu considères que c’est identique à « diviser par 0,8 », or :
Diviser par 0,8 revient à multiplier par 1/0,8 et 1/0,8 = 1,25 (et non pas 1,2)

Donc diviser par 0,8 (cad multiplier par 1,25) correspond à une augmentation de 25% et non pas de 20%. C’est vrai que c’est trompeur !

Si tu tiens absolument à trouver le diviseur correspondant à la même augmentation . . . c’est possible bien entendu.
Par quoi diviser un prix P pour obtenir ce prix augmenté de n% ? On cherche x tel que :

P/x = P + n%P
P/x = P + (n/100)P
P(1/x) = P (1 + n/100) Je factorise par P
1/x = 1 + n/100 Je simplifie par P
1/x = 100/100 + n/100
1/x = (100+n)/100 J’ai mis tout au même dénominateur
Au final
x = 100/(100+n)

Donc si on veut augmenter un prix P de n%, on divise le prix P par 100/(100+n)

Vérification dans notre cas, 80€ augmenté de 20% :

80 / [100/(100+20)]
= 80 / [100/120]
= (80 / 100) x 120
= 0,8 x 120
= 96
---> Correct

En fait pour augmenter de 20%, il aurait fallu que tu divises par 0,83333333 et non pas 0,8 (c’est bizarre, non ?)

**Pour résumer, augmenter un prix de n% revient à :

| - multiplier ce prix par 1+(n/100)** comme l’a déjà dit Thierry

| ou
| - diviser ce prix par 100/(100+n)

Si toutefois diviser a plus d’intérêt de multiplier . . . et si j’ai répondu à la bonne question.

PS: Je ne connais pas de bouquin, mais quelques explications de Zauctore sur les pourcentages ici :

http://www.mathforu.com/module-pnForum-print-topic-3856.html
Pas facile à la première lecture . . . moi j'ai pas tout pigé, il faudrait que je m’y plonge sérieusement un de ces 4

Je remercie très sincèrement Thierry et CQFD pour leurs explications qui m’ont beaucoup aidé. J’ai cependant encore pas mal de travail devant moi pour pouvoir être aussi câlé que vous.
Aurélien